基于非負(fù)矩陣分解的數(shù)據(jù)表示算法研究及其應(yīng)用.pdf

1、隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件的發(fā)展，數(shù)據(jù)獲取的方式越來越多，人們往往需要對(duì)大量高維的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，但是，經(jīng)常會(huì)遭受數(shù)據(jù)的“維數(shù)災(zāi)難”，使得對(duì)數(shù)據(jù)的后期處理變得非常困難。因此，在處理高維數(shù)據(jù)之前，有必要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。在實(shí)際應(yīng)用中，解決“維數(shù)災(zāi)難”的有效途徑之一是數(shù)據(jù)表示技術(shù)，數(shù)據(jù)表示技術(shù)能很好地解決高維數(shù)據(jù)難處理的缺陷。因此，為了能有效地便于數(shù)據(jù)的分析，往往需要對(duì)這些高維數(shù)據(jù)進(jìn)行有效地表示，使得數(shù)據(jù)的低維表示能體現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的本質(zhì)信息。
　　本

2、文主要利用非負(fù)矩陣分解(Non-negativeMatrixFactorization，NMF)算法來對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行低維表示，它將原始空間中的高維數(shù)據(jù)分解成兩個(gè)低維非負(fù)矩陣的乘積，并盡可能地逼近原始高維數(shù)據(jù)。與其它矩陣分解算法最大不同之處在于NMF算法限制低維分解矩陣的元素非負(fù)，因此它是基于部分的表示，所以NMF算法能體現(xiàn)樣本的局部特征信息。
　　本文具體內(nèi)容如下:
　　(1)主要介紹了目前存在的幾種主要數(shù)據(jù)表示算法，其中主

3、要包括線性數(shù)據(jù)表示算法和非線性數(shù)據(jù)表示算法，并對(duì)其在數(shù)據(jù)表示時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析。
　　(2)主要研究了NMF算法，并對(duì)傳統(tǒng)的非負(fù)矩陣分解算法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)，同時(shí)介紹了非負(fù)矩陣分解算法的相關(guān)改進(jìn)型，并對(duì)其特點(diǎn)進(jìn)行了分析。
　　(3)研究了一種基于鄰域保持的非負(fù)矩陣分解(Neighborhoodpreservingnon-negativematrixfactorization，NPNMF)算法。針對(duì)NMF算法沒有同時(shí)考慮樣

4、本固有幾何結(jié)構(gòu)信息的缺點(diǎn)，NPNMF算法利用保持樣本的鄰域信息來保持樣本間固有的幾何結(jié)構(gòu)。為了利用樣本的類別信息，本文進(jìn)一步對(duì)NPNMF算法進(jìn)行了拓展，研究了一種基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的圖嵌入非負(fù)矩陣分解(Semi-supervisedNeighborhoodpreservingnon-negativematrixfactorization,SNPNMF)算法，該算法利用硬約束保持樣本的類別信息，提高了算法的鑒別性。在COIL20圖像庫(kù)和ORL

5、人臉庫(kù)中的實(shí)驗(yàn)證明NPNMF算法和SNPNMF算法在進(jìn)行數(shù)據(jù)表示時(shí)其聚類結(jié)果都明顯要好于其對(duì)比算法。
　　(4)研究了一種基于局部一致受限概念分解(LocallyConsistentConstrained-ConceptFactorization，LCC-CF)的算法。傳統(tǒng)的CF算法既沒有利用樣本的類別信息，也沒有考慮局部幾何結(jié)構(gòu)信息，而LCC-CF算法不僅利用硬約束在低維空間保持高維空間中標(biāo)記樣本的類別信息，同時(shí)還利用局部線性嵌