切換非線性系統(tǒng)的約束預測控制.pdf

1、切換系統(tǒng)是一類重要的混雜動態(tài)系統(tǒng)，它由若干子系統(tǒng)組成，用切換律來表征在不同子系統(tǒng)之間的切換方式。它的穩(wěn)定控制問題是一個重要的研究問題。通常的預測控制方法可以很好的處理系統(tǒng)約束，具有較強的魯棒性，并使得系統(tǒng)穩(wěn)定，但都首先假設其中的優(yōu)化問題初始可行，而對于初始穩(wěn)定區(qū)域并沒有具體的描述。本文針對切換非線性系統(tǒng)，在其變量受約束的情況下，討論了穩(wěn)定預測控制的設計和應用問題。具體內(nèi)容有： 1.針對具有不確定性和變量約束的非線性切換系統(tǒng)，提出

2、了一種基于李亞普諾夫函數(shù)的預測控制方法，其中狀態(tài)約束分為兩種情況：一是要求狀態(tài)變量在所有時刻都滿足約束(稱為硬約束)；另一種是允許狀態(tài)在某些時刻超出約束(稱為軟約束)。主要思想是：對切換系統(tǒng)的每一個子系統(tǒng)，在輸入和狀態(tài)均受約束的情況下，設計基于李亞普諾夫函數(shù)的有界控制器和預測控制器，并在兩者之間適當切換，以得到初始穩(wěn)定區(qū)域的描述并使得子閉環(huán)系統(tǒng)保持穩(wěn)定。對整個切換系統(tǒng)，設計適當?shù)那袚Q律，以保證：1)在切換時刻，閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)處在切入系統(tǒng)

3、的穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)；2)切入模塊的李亞普諾夫函數(shù)是非增的，從而可保證穩(wěn)定性。在狀態(tài)變量的約束是軟約束時，對每一子模塊首先設計一個控制策略,盡快將狀態(tài)控制進初始穩(wěn)定區(qū)域，然后再利用穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的控制律使系統(tǒng)穩(wěn)定。 2.針對一類輸入變量受約束且狀態(tài)不可測的非線性切換系統(tǒng)，提出了一種混合非線性預測控制方案。其主要思想是：利用李亞普諾夫函數(shù)和狀態(tài)觀測器，設計在預測控制器和有界反饋控制器之間適當切換的混雜控制器，以得到初始穩(wěn)定區(qū)域的描述并使得子系

4、統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定；對整個切換系統(tǒng)，基于狀態(tài)估計，設計在各組件間平穩(wěn)切換的切換律，以保證整個閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。最后通過對一個化工過程實例進行仿真，驗證了所提控制方法的有效性。 3.針對一類帶有不確定性和變量約束的切換非線性系統(tǒng)，在狀態(tài)不可測的情況下，基于狀態(tài)觀測器和李亞普諾夫函數(shù)，提出了一種混雜預測控制方案，使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。主要思想是：基于李亞普諾夫函數(shù)和狀態(tài)觀測器，設計混雜預測控制器，以使子閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，并得到初始穩(wěn)定區(qū)域的一個

5、描述；對整個切換系統(tǒng)，基于狀態(tài)估計，設計在各組件間平穩(wěn)切換的切換律，以保證整個閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。通過一個化工過程例子的仿真驗證，說明了此方法的有效性。 4.考慮一類帶有不確定性的切換非線性系統(tǒng)，其子系統(tǒng)是嚴格反饋型的非線性系統(tǒng)。基于多李亞普諾夫函數(shù)方法和反步法，提出了一種魯棒自適應控制器和切換規(guī)則的設計方法。系統(tǒng)的未知不確定性及外界干擾不要求線性增長速度，并由模糊系統(tǒng)在線逼近，利用反步法設計了子系統(tǒng)的魯棒自適應控制器，并證明

6、了子閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。同時設計適當?shù)那袚Q律保證了整個閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。將所提出的方法應用于一個數(shù)值例子，結(jié)果表明了所提出方法的有效性。 5.當預測模型與實際系統(tǒng)之間有較大偏差時，預測控制器的性能會變得比較差，故在系統(tǒng)存在不確定性時，增強預測控制方法的魯棒性是必要的。然而通過一種控制策略來應對所有的不確定性通常是比較困難的?？梢葬槍γ恳环N不確定性設計不同的控制策略，然而其計算量過大不利于實際應用。鑒于此，基于臨近極點定理給出了一種