約束非線性系統(tǒng)的預(yù)測(cè)控制方法研究.pdf

1、模型預(yù)測(cè)控制（Model Predictive Control, MPC），亦稱為滾動(dòng)時(shí)域控制（Receding Horizon Control, RHC），通常簡(jiǎn)稱為預(yù)測(cè)控制，本質(zhì)上是一種基于系統(tǒng)模型和最優(yōu)化方法的先進(jìn)控制策略。在流程過程先進(jìn)控制領(lǐng)域，預(yù)測(cè)控制基本上是多變量約束控制的代名詞。迄今，針對(duì)線性系統(tǒng)的預(yù)測(cè)控制方法已有比較成熟的設(shè)計(jì)思路，且可得到具有足夠小的優(yōu)化在線計(jì)算量。但是，由于實(shí)際被控對(duì)象或多或少地存在非線性特性，從而針

2、對(duì)實(shí)際系統(tǒng)若僅單一地采用線性預(yù)測(cè)控制，可能會(huì)導(dǎo)致控制性能變差，甚至使閉環(huán)系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。所以，直接針對(duì)約束非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的預(yù)測(cè)控制器是非常必要的。非線性預(yù)測(cè)控制的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，目前為止，非線性預(yù)測(cè)控制已在流程工業(yè)過程、電力系統(tǒng)、建筑節(jié)能和飛行器控制等領(lǐng)域的實(shí)際系統(tǒng)中得到了應(yīng)用。
　　針對(duì)有約束的非線性系統(tǒng)的預(yù)測(cè)控制方法研究主要側(cè)重于預(yù)測(cè)模型、穩(wěn)定性、魯棒性和優(yōu)化計(jì)算量等方面。本文針對(duì)約束非線性系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的預(yù)測(cè)控制方法

3、，并分析了相應(yīng)方法下的閉環(huán)系統(tǒng)特性。本文的主要貢獻(xiàn)為：
　　①提出了一種基于收縮約束的滑模預(yù)測(cè)控制方法，并證明了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。選擇合適的切換函數(shù)，同時(shí)聯(lián)立狀態(tài)方程求得對(duì)應(yīng)的等效控制。為了保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，預(yù)測(cè)控制優(yōu)化問題中加入了切換函數(shù)收縮約束。通過求解此優(yōu)化問題，得到的最優(yōu)控制輸入使得切換函數(shù)具有漸近收斂特性、且閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)趨近并沿著滑模面漸近收斂至平衡點(diǎn)。由于優(yōu)化問題的求解時(shí)間間隔和切換函數(shù)收縮速率參數(shù)可變，本文進(jìn)一步

4、設(shè)計(jì)了基于最優(yōu)時(shí)間間隔和最優(yōu)收縮速率的滑模預(yù)測(cè)控制方法。
　?、谔岢隽艘环N基于相容性約束的分布式預(yù)測(cè)控制方法，并證明了全局閉環(huán)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性?？紤]子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)非耦合的約束大規(guī)模非線性系統(tǒng)，本文提出了一種新的鄰居子系統(tǒng)確定方法。對(duì)比其他方法，此方法下的每個(gè)子系統(tǒng)僅僅具有一個(gè)鄰居，從而大大減小了鄰居子系統(tǒng)間的通信量。通過分解集中式預(yù)測(cè)控制的優(yōu)化問題，確定了分布式預(yù)測(cè)控制的優(yōu)化問題，其中各子控制器采用了基于準(zhǔn)無窮時(shí)域的預(yù)測(cè)控制方法。為了

5、保證閉環(huán)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性，將集中式預(yù)測(cè)控制的穩(wěn)定性條件分解，得到相容性約束并加至各子系統(tǒng)優(yōu)化問題中。此外，本文分析了在分布式控制方法下的最優(yōu)性損失的范圍。
　?、鄹鶕?jù)輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性定理，提出了兩種基于次優(yōu)解的魯棒預(yù)測(cè)控制方法。為了獲得輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性，在優(yōu)化問題中采用適當(dāng)?shù)睦钛牌罩Z夫函數(shù)、并加入了狀態(tài)緊縮約束。這樣，預(yù)測(cè)控制的優(yōu)化問題是一般的非線性約束優(yōu)化問題，直接求解將涉及到非常大的計(jì)算量。本文選擇可行序列二次規(guī)劃算法求解該非

6、線性優(yōu)化問題，并且僅得到次優(yōu)解，從而使得在線計(jì)算量大大降低。
　?、芡ㄟ^將非線性模型用準(zhǔn)線性參數(shù)時(shí)變（Linear Parameter Varying，LPV）模型包含，并根據(jù)已有的插補(bǔ)預(yù)測(cè)控制算法，分別設(shè)計(jì)了基于橢圓不變集和多面體不變集的零時(shí)域插補(bǔ)預(yù)測(cè)控制。這種插補(bǔ)算法可部分彌補(bǔ)采用線性差分包含所造成的預(yù)測(cè)控制可行域的減小，從而使得用凸規(guī)劃求解非線性預(yù)測(cè)控制更具吸引力。為了進(jìn)一步增大優(yōu)化的可行域，本文將LPV模型進(jìn)一步描述為受擾