腦電數(shù)據(jù)的函數(shù)分析方法.pdf

1、認知神經(jīng)科學研究已經(jīng)成為現(xiàn)代科學中的熱門課題。有關認知神經(jīng)科學的各種研究方法也成為自然科學研究的熱點。其中，腦電信號因其無創(chuàng)性和高時間分辨率等特性而成為認知科學研究的重要手段。準確、有效的從腦電數(shù)據(jù)中獲取相關信息是腦電數(shù)據(jù)分析處理的關鍵問題，深入挖掘腦電數(shù)據(jù)所涵蓋的信息將加深人們對腦的神經(jīng)機制的認識。腦電研究涉及生理學、心理學、病理生理學、認知神經(jīng)科學、乃至社會心理學、信息與信號處理、統(tǒng)計學等諸多領域。不同領域對腦電信號分析的角度和方法

2、各有不同，從不同的角度、用不同的方法對數(shù)據(jù)進行分析，會得到不同程度的結果。本文擬從函數(shù)型數(shù)據(jù)角度和非線性動力學角度以全新的視角探測腦電信號所包含的信息。
　　函數(shù)型數(shù)據(jù)分析(Functional Data Analysis，F(xiàn)DA)方法是從函數(shù)角度對數(shù)據(jù)進行分析，把數(shù)據(jù)看作一個整體，而不是一系列單個的觀測值，表示為光滑曲線或連續(xù)函數(shù)，進而在理論上能夠估計任一時刻的函數(shù)值及其導數(shù)。函數(shù)型數(shù)據(jù)在經(jīng)濟學、氣象學、心理學等領域廣泛存在，函

3、數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法在相關領域已經(jīng)得到探索性的應用，并呈現(xiàn)出良好前景，目前極少涉及對腦電數(shù)據(jù)的分析應用。本文把它們運用于腦電數(shù)據(jù)研究，并著重從兩個方面進行探討。一方面通過函數(shù)型數(shù)據(jù)分析法實現(xiàn)事件相關電位(ERP)提取;另一方面通過函數(shù)型數(shù)據(jù)聚類分析，判斷觀測序列之間可能存在的異質性，進而提高ERP分析的準確性。以單側化準備電位的相關分析為例，說明FDA方法對腦電數(shù)據(jù)分析的可行性和優(yōu)越性。FDA方法特別適用于ERP等存在時間序列的腦電數(shù)據(jù)的統(tǒng)

4、計分析，為腦電信號分析提供了有力的新工具。
　　腦電非線性動力學分析是從數(shù)學的角度、在系統(tǒng)層面上來挖掘腦電信號所包含的信息，是近年來腦電研究的新興方向，越來越多的研究者在探究腦的非線性特性。本文結合“黑箱”的思想來探究大腦工作時的不可觀測的內部狀態(tài)。非線性觀測器設計為窺探黑箱內部信息提供了有效途徑之一，本文引進單邊Lipschitz條件代替通常的Lipschitz條件給出了非線性系統(tǒng)觀測器設計的判據(jù)，所給出的判據(jù)與現(xiàn)有判據(jù)相比有較