基于稀疏與低秩的動(dòng)態(tài)核磁共振圖像重建.pdf

1、動(dòng)態(tài)核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)能夠提供對(duì)運(yùn)動(dòng)器官進(jìn)行輔助診斷的圖像，因此是一門非常有用的技術(shù)并且已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于臨床輔助診斷。然而，MRI過程通常需要花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間去掃描以獲得成像數(shù)據(jù)，這個(gè)缺點(diǎn)限制了動(dòng)態(tài)MRI圖像可獲得的時(shí)空分辨率。為此，壓縮感知理論被引入到動(dòng)態(tài)MRI當(dāng)中去減少掃描時(shí)間，它的理論依據(jù)是:當(dāng)一個(gè)信號(hào)是稀疏或轉(zhuǎn)換稀疏時(shí)，它可以從部分不完整的測(cè)試數(shù)據(jù)中完美地重構(gòu)出來。所以利

2、用壓縮感知(Compressed Sensing，CS)理論對(duì)欠采樣的動(dòng)態(tài)MRI數(shù)據(jù)重建可以加快成像速度。近些年，低秩矩陣補(bǔ)全理論將壓縮感知理論從向量延伸到了矩陣，它能夠?qū)⒁粋€(gè)低秩矩陣的缺失或毀壞部分恢復(fù)。由于動(dòng)態(tài)磁共振圖像序列的幀與幀之間的相關(guān)性，低秩矩陣補(bǔ)全的思想可以被應(yīng)用到欠采樣的動(dòng)態(tài)MRI的重建當(dāng)中。本文的研究重點(diǎn)是如何利用壓縮感知和低秩矩陣補(bǔ)全理論對(duì)欠采樣的動(dòng)態(tài)MRI數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，主要工作如下:
　　首先，我們提出了一種

3、將局部和全局低秩性相結(jié)合的動(dòng)態(tài)MRI重建算法。由于動(dòng)態(tài)MRI的空間和時(shí)間維都存在很大的相關(guān)性，若這些相關(guān)性能夠在圖像重建的過程中被有效地利用，則能夠提高重建圖像的時(shí)空分辨率。本文中，我們通過將3D動(dòng)態(tài)MRI圖像序列的每一幀向量化之后獲得一個(gè)2D矩陣，然后再?gòu)倪@個(gè)2D矩陣中提取重疊的塊。對(duì)于每一個(gè)提取的塊，我們?cè)谝粋€(gè)局部的窗內(nèi)尋找一定數(shù)量的相似塊并由它們組成一個(gè)低秩矩陣，然后再使用一個(gè)非凸函數(shù)來估計(jì)這些低秩矩陣。至此，我們充分利用了時(shí)間維

4、的局部相關(guān)性，為了獲得更好的圖像質(zhì)量，我們使用了核范數(shù)對(duì)時(shí)間維的全局相關(guān)性進(jìn)行了低秩懲罰。最后通過和一些最先進(jìn)的方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了我們提出的算法的高效性。
　　然后，我們又提出了一種基于低秩約束和3D稀疏轉(zhuǎn)換的將圖像背景和前景分離的動(dòng)態(tài)MRI重建算法。由于動(dòng)態(tài)MRI和視頻序列的相似性，所以它可以被看成是背景元素和動(dòng)態(tài)元素的結(jié)合，因此我們基于魯棒的主成分分析(Robust Principal Component Analysis，