基于演化算法的桿系結(jié)構(gòu)拓撲與布局優(yōu)化設(shè)計研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計可分為由易到難的三個層次：尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化。同時考慮以上三個層次的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計被稱為布局優(yōu)化設(shè)計。相較于結(jié)構(gòu)尺寸和形狀優(yōu)化設(shè)計，結(jié)構(gòu)拓撲和布局優(yōu)化設(shè)計被認為更具優(yōu)化效率也更有挑戰(zhàn)性，是當前結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域中的熱點問題。
　　超輕桿系結(jié)構(gòu)在航天工程領(lǐng)域的應用前景廣泛，而工程參照又相對匱乏，在此類結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題中包含拓撲優(yōu)化層次顯得尤為迫切。因此，本文致力于研究桿系結(jié)構(gòu)的拓撲和布局優(yōu)化設(shè)計，主要內(nèi)容包括：
　　

2、演化算法一般是為求解無約束優(yōu)化問題而設(shè)計，而桿系結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計均為約束優(yōu)化問題，在桿系結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中應用演化算法，需引入罰函數(shù)法來構(gòu)造結(jié)構(gòu)性能指標的偽適應度函數(shù)方程。本文基于兩種尖端演化算法和自適應罰函數(shù)法分別構(gòu)造了兩種混合演化算法：Ω-CMA-ES算法和FEPSO-AP算法，數(shù)個典型算例驗證了這兩種混合算法在求解復雜桿系結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題時均具備較強的尋優(yōu)性能。
　　含0-1拓撲變量的桿系結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計是一個困難問題，而以往的研究對其

3、困難性缺乏定量認識。針對這一問題，本文建立了桿系結(jié)構(gòu)拓撲的圖論模型，研究了桿系結(jié)構(gòu)拓撲在典型設(shè)計域中的分布情況。在此基礎(chǔ)上，建立了桿系結(jié)構(gòu)拓撲突變的馬氏鏈模型，分析了基于演化算法的桿系結(jié)構(gòu)拓撲迭代過程。迭代收斂率分析結(jié)果顯示，若不考慮結(jié)構(gòu)拓撲變量與結(jié)構(gòu)尺寸、形狀變量之間的耦合性，在桿系結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中引入獨立的0-1拓撲變量時可處理問題的規(guī)模相當有限。
　　為求解多類型約束下的桿系結(jié)構(gòu)奇異最優(yōu)解問題，提出了一種漸進式桿件刪除判定方法

4、(ERDD)，該方法可基于尺寸演化信息實現(xiàn)桿系結(jié)構(gòu)拓撲重構(gòu)。不同于傳統(tǒng)基結(jié)構(gòu)法，ERDD不在被優(yōu)化結(jié)構(gòu)中引入微小截面單元，可在演化算法的引導下適時修正基結(jié)構(gòu)拓撲，從而避免因微小截面單元帶來的搜索域奇異問題。數(shù)個典型算例表明，ERDD可以簡潔而高效地處理桿系結(jié)構(gòu)奇異最優(yōu)解問題。
　　為拓展基結(jié)構(gòu)法的拓撲表達范圍，提出了一種漸進式節(jié)點合并算子(ENCO)。該算子首次建立了結(jié)構(gòu)拓撲變量和形狀變量之間的映射關(guān)系，實現(xiàn)了基于形狀演化信息的桿

5、系結(jié)構(gòu)拓撲重構(gòu)。ENCO的核心策略在于識別并刪除長度退化的桿件和關(guān)聯(lián)節(jié)點，而且相關(guān)操作是可逆的。數(shù)個典型算例表明，在同等設(shè)計條件下，ENCO可顯著提升桿系結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化的設(shè)計質(zhì)量。
　　為求解拓撲未知的桿系結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化問題，提出了一種桿系結(jié)構(gòu)拓撲表達方法：結(jié)構(gòu)矢量化方法(VSA)。該方法所指的結(jié)構(gòu)矢量由結(jié)構(gòu)尺寸和形狀變量組成，而結(jié)構(gòu)拓撲變量基于特定策略被嵌入其中，從而實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)完全信息的矢量化表達。通過聯(lián)合VSA和演化算法，可以實現(xiàn)