基于文化基因算法的拓撲優(yōu)化方法研究.pdf

1、拓撲優(yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法之一。目前，國外的學(xué)者已經(jīng)在此領(lǐng)域進行了大量的研究，許多研究成果已經(jīng)成功地應(yīng)用到工程實際中，一些知名的商品化CAE軟件普遍加入了拓撲優(yōu)化模塊，其中功能較完善的有Tosca和Hyperworks；國內(nèi)的拓撲優(yōu)化研究在理論創(chuàng)新上已取得了一些成績，但研究成果并未轉(zhuǎn)化到工程應(yīng)用中去，尚未有相關(guān)的工程應(yīng)用軟件面世。本文緊密跟蹤國內(nèi)外研究前沿，在收集國內(nèi)外研究資料的基礎(chǔ)上，以進化優(yōu)化模型為基礎(chǔ)，對基于文化基因算法的拓撲優(yōu)化方法

2、(MATO，A topology optimization method based on Memetic algorithm)從數(shù)學(xué)模型、求解算法和工程應(yīng)用三個方面進行了較為系統(tǒng)的研究，取得了積極的研究成果。
　　 拓撲優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化成隱式非線性方程組求解。文化基因算法是一種進化算法，它具有很強的全局搜索能力，它的求解過程只需要計算問題的適應(yīng)度函數(shù)值，不關(guān)注問題中的隱式非線性約束。因此，文化基因算法算法可成為一種對拓撲優(yōu)化問

3、題進行全局最優(yōu)化求解的重要方法。
　　 首先，本文建立了MATO的數(shù)學(xué)模型和總體框架。構(gòu)造了子鏈表編碼方案，這種編碼可以使MATO混合使用多種拓撲優(yōu)化的數(shù)學(xué)表達模型及相關(guān)的求解算法，充分發(fā)揮各種方法的優(yōu)勢，提高進化算法的搜索效率和解的質(zhì)量；提出了全局進化搜索加局部搜索的混合策略，其中采用交叉和變異算子進行全局進化搜索，雙向平衡漸進結(jié)構(gòu)方法（BBESO）進行局部搜索。
　　 其次，縮減設(shè)計空間的規(guī)模是提高MATO搜索效率的

4、重要途徑。本文在變密度法的基礎(chǔ)上，提出了二級定常優(yōu)化準(zhǔn)則法（PDOC），該方法可進一步提高算法的收斂速度和解的質(zhì)量；在PDOC的基礎(chǔ)上，提出了灰度抑制優(yōu)化準(zhǔn)則法（GSSPDOC），該方法對解的中間材料密度進行壓縮處理，盡量少的中間材料密度單元，能有效保證解的最優(yōu)性；提出了基于GSSPDOC的設(shè)計空間縮減方法，該方法能夠縮小MATO的搜索空間，且可以使初始種群分布在更利于搜索到全局最優(yōu)解的區(qū)域。試驗結(jié)果顯示，MATO的全局搜索能力明顯優(yōu)于

5、GA、SIMP和ESO等方法。
　　 第三，本文系統(tǒng)地研究了MATO的進化操作算子和參數(shù)，為選擇合適的進化操作算子和參數(shù)提供了試驗依據(jù)。MATO的主要參數(shù)或配置包括：種群規(guī)模N，記憶率G，交叉率Pc，變異率Pm，交叉操作算子等，這些參數(shù)對算法性能起著關(guān)鍵性作用。為了更好地發(fā)揮MATO的優(yōu)化性能，本文提出基于數(shù)值試驗的參數(shù)值測試方法：通過對懸臂梁剛度優(yōu)化實例進行測試，變換各參數(shù)和操作算子進行數(shù)值試驗，來研究各操作算子和參數(shù)的變化對

6、算法的影響，并給出了一組最佳參數(shù)值。最后通過實例對參數(shù)優(yōu)化處理后的MATO法進行測試，進一步驗證了參數(shù)優(yōu)化處理后的MATO法有更強的搜索能力。
　　 第四，MATO求解過程中，解的結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)孤立單元和棋盤格等數(shù)值不穩(wěn)定性現(xiàn)象，這種現(xiàn)象會影響到MATO的求解效率，使全局最優(yōu)解不易被發(fā)現(xiàn)。本文提出了鄰接熵過濾法（AE，AbuttAlentropy filtering method）來消除這種數(shù)值不穩(wěn)定性現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上設(shè)計了一種改

7、進的MATO法AE-MATO，該方法的局部搜索策略中加入了鄰接熵過濾法，使用鄰接熵過濾法對求解過程中經(jīng)過BBESO局部搜索后的個體再次進行局部搜索。該混合搜索策略能夠提高求解效率，有效地避免孤立單元和棋盤格現(xiàn)象的出現(xiàn)，并能搜索到更優(yōu)的解。試驗結(jié)果顯示，改進的AE-MATO法的搜索能力明顯優(yōu)于MATO、GA、SIMP和ESO等方法。
　　 本文作者在ANSYS的二次開發(fā)平臺上采用APDL語言開發(fā)了拓撲優(yōu)化原型系統(tǒng)TopOpt，該系