初三學生函數概念表征對函數題解的影響研究.pdf

1、數學表征是數學對象的一個替代，在學生頭腦中內化的數學表征可以稱為編碼。大量研究表明，影響學生學習的重要因素是他的先備知識。而編碼作為學生先前形成的先前知識或與經驗，應該是其后繼學習的重要條件。函數概念的教學和學習既是教學重點，又是教學難點，同時也是研究重點。研究函數概念表征形成的特點及其對學生學習的影響，可以為函數教學提供具有心理意義的建議。本研究試圖探討初三學生函數概念表征對函數問題解決的影響，研究工作包括理論和實證兩個方面。

2、 在理論上，本研究主要基于文獻研究法，概述了國內外數學概念表征研究，重點介紹了雙重編碼理論，及其對研究數學表征系統(tǒng)的啟示。研究指出，函數的內在表征，從數量上可以分為言語碼、心象碼和多元碼；從質量上，言語碼、心象碼可以分為深、淺兩個水平，多元碼可以分為混合碼和整合碼。學生的這些編碼可能不同程度地影響其函數解題。 在實證上，首先，本研究通過問卷調查、個案訪談和口語報告法的方法，探討了初三年級學生函數概念表征或編碼的基本現狀，研究發(fā)現

3、：就編碼數量而言，無論是首次激活的編碼，還是再次激活的編碼，初三絕大多學生函數概念的編碼是單一的，且主要以言語碼為主。就編碼的質量而言，無論是首次激活的編碼，還是再次激活的編碼，抑或是概念圖成績，初三絕大多學生函數概念的編碼處于低水平層次，且主要以淺層次言語碼為主。其次，本研究通過測試和口語報告法的方法，探討了編碼不同的學生解題成績的差異，研究發(fā)現：無論是在首次激活中還是在再次激活中，言語碼、心象碼和多元碼三種編碼類型的差異對解題成績影