非飽和土一維固結(jié)的解析解及半解析解.pdf

1、本文對Fredlund非飽和土一維固結(jié)方程進(jìn)行適當(dāng)簡化，得到了大面積均布瞬時加荷及大面積加荷隨時間指數(shù)變化兩種情況，在多種邊界條件下有限厚度非飽和土層一維固結(jié)的一系列解析解及半解析解，并將以上線彈性非飽和土一維固結(jié)半解析解的求解方法拓展到粘彈性非飽和土中。 論文的主要內(nèi)容可以歸為以下幾點(diǎn)： (1)對大面積均布瞬時加荷情況，由Fredlund液相及氣相的控制方程、Darcy定律及Fick定律，經(jīng)Laplace變換及采用Ca

2、yley-Hamilton數(shù)學(xué)方法，得到了大面積均布瞬時加荷情況，有限厚度非飽和土層任意深度狀態(tài)向量與頂面狀態(tài)向量之間的傳遞關(guān)系。 (2)基于Fredlund非飽和土一維固結(jié)理論，推導(dǎo)了大面積加荷隨時間指數(shù)變化情況下非飽和土一維固結(jié)的液相及氣相控制方程。由此控制方程及Darcy定律和Fick定律，經(jīng)Laplace變換及采用Cayley-Hamilton數(shù)學(xué)方法，得到了大面積加荷隨時間指數(shù)變化情況，有限厚度非飽和土層頂面狀態(tài)向量與

3、任意深度處狀態(tài)向量間的傳遞關(guān)系。 (3)通過引入初始條件及邊界條件，得到了大面積均布瞬時加荷和加荷隨時間指數(shù)變化情況，在多種邊界條件下Laplace變換域內(nèi)的超孔隙水壓力、超孔隙氣壓力以及土層沉降的解。 (4)采用直接Laplace逆變換方法得到了大面積均布瞬時加荷和加荷隨時間指數(shù)變化情況下，頂面排水排氣、底面不排水不排氣邊界條件下超孔隙水壓力、超孔隙氣壓力及土層沉降的解析解表達(dá)式。應(yīng)用典型算例，進(jìn)行了非飽和土的固結(jié)特性

4、分析；分析了不同氣、水滲透系數(shù)比情況下土體超孔隙水壓力、超孔隙氣壓力、土層沉降隨時間的變化規(guī)律及不同深度超孔隙水壓力、超孔隙氣壓力的消散規(guī)律。 (5)采用Crump及Durbin方法編制程序?qū)崿F(xiàn)拉普拉斯逆變換，得到了均布瞬時加荷和加荷隨時間指數(shù)變化情況下，多種邊界條件下的時間域內(nèi)的超孔隙水壓力、超孔隙氣壓力的半解析解。并進(jìn)行了以上情況下非飽和土的固結(jié)特性分析。將半解析解與解析解進(jìn)行了比較。證明了采用Crump及Durbin方法實(shí)

5、現(xiàn)Laplace逆變換的有效性。 (6)采用有限差分方法，編制Fredlund-維固結(jié)方程的計(jì)算程序，對大面積均布瞬時加荷和加荷隨時間指數(shù)變化兩種情況下，多種邊界條件進(jìn)行求解，得到了非飽和土一維固結(jié)的數(shù)值解。將得到的數(shù)值解與本文得到的解析解對比，證明了本文解析解的精確性及氣相控制方程簡化的合理性。 (7)將得到的解析解及半解析解退化成適用飽和土的解，并與太沙基飽和土固結(jié)理論結(jié)果比較。退化為飽和土?xí)r本文的解析解及半解析解與

6、太沙基飽和土固結(jié)理論解一致。 (8)采用李氏比擬法，應(yīng)用Merchant粘彈性模型，得到了Laplace變換域內(nèi)粘彈性非飽和土地基一維固結(jié)時超孔隙水壓力，超孔隙氣壓力以及土層沉降的解；采用Crump及Durbin方法實(shí)現(xiàn)Laplace逆變換，獲得大面積均布瞬時加荷，在頂面排氣排水，底面不排氣不排水情況下粘彈性非飽和土地基一維固結(jié)時的半解析解。分析了不同氣、水滲透系數(shù)比ko/kw，Merchant粘彈性模型的Kelvin體中彈性模

7、量E1和粘滯系數(shù)η等對粘彈性非飽和土地基一維固結(jié)特性的影響，揭示了粘彈性非飽和土地基的固結(jié)特性。 本文基于線性假定得到的解析解及半解析解為研究復(fù)雜的非飽和土非線性問題提供了有價值的一階近似。線性模型通常需要相對較少的數(shù)據(jù)并且可以快速獲取一個復(fù)雜的非飽和土耦合系統(tǒng)的的機(jī)理，分析各種材料性質(zhì)和邊界條件的影響。因此，面對復(fù)雜的非飽和土固結(jié)問題，對于基于線性假定的解析法的研究和發(fā)展是非常有價值的。本文的研究結(jié)果對非飽和土固結(jié)機(jī)理、固結(jié)特