半橢圓異質(zhì)凸起對(duì)平面SH波散射的半解析解.pdf

1、場(chǎng)地反應(yīng)問(wèn)題是地震工程學(xué)中的一類重要的波動(dòng)問(wèn)題。大量地震震害資料表明，局部地形的存在對(duì)地震波的散射及衍射有很大影響。從而造成場(chǎng)地地表，地下結(jié)構(gòu)或地上建筑的地震反應(yīng)在很小的空間范圍內(nèi)即有很大的變化，進(jìn)而直接影響震害的分布。探求局部地形對(duì)地震波散射的解析解對(duì)認(rèn)識(shí)問(wèn)題的物理本質(zhì)和檢驗(yàn)數(shù)值解的精度都有很高的理論意義和明顯的工程參考價(jià)值。 局部凸起地形是工程中極為常見(jiàn)的一類場(chǎng)地。在地震區(qū)的山區(qū)，這種場(chǎng)地上的建筑應(yīng)該適當(dāng)考慮地形對(duì)地震的放大

2、作用。而過(guò)去的研究成果多集中于將凸起地形模擬為圓形的情況?？紤]到橢圓是更為接近自然狀態(tài)的一種地形，本文就以此為工程背景，得到SH波入射下橢圓形凸起地形地表位移的半解析解。 為了與地形條件相適應(yīng)，本文在波函數(shù)展開(kāi)時(shí)采用的函數(shù)是Mathieu函數(shù)和修正Mathieu函數(shù)的級(jí)數(shù)和。展開(kāi)時(shí)為了克服混合邊界條件帶來(lái)的影響，在扁平橢圓地形和高陡橢圓地形中分別嘗試了現(xiàn)有的兩種方法并分析了其中存在的問(wèn)題。 在本文的最后給出了由于地形的存