移動(dòng)載荷作用下層狀介質(zhì)中裂紋的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題研究.pdf

1、隨著社會(huì)的進(jìn)步和現(xiàn)代化工業(yè)的發(fā)展，單一材料已經(jīng)很難滿足人們?cè)诠こ虒?shí)際中的需要，而多層介質(zhì)由于其靈活的性能組合，在生產(chǎn)和生活中發(fā)揮著越來越重要的作用。然而，由于在不同材料的粘連界面處容易出現(xiàn)裂紋等缺陷，且界面處的斷裂特性與單一材料內(nèi)部的斷裂特性相比要復(fù)雜的多，因此，多層介質(zhì)的界面斷裂破壞問題一直就是人們關(guān)注的一個(gè)重點(diǎn)。本文主要研究了多層介質(zhì)中的單裂紋、多裂紋和垂直界面的層中裂紋在移動(dòng)載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題。主要采用積分變換-奇異積分方程

2、和Laplace積分變換的數(shù)值反演方法對(duì)移動(dòng)載荷作用下的多種形態(tài)裂紋尖端的復(fù)應(yīng)力強(qiáng)度因子模數(shù)或動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)合具體實(shí)例，分析了多種移動(dòng)載荷作用下，不同形態(tài)的裂紋尖端的復(fù)應(yīng)力強(qiáng)度因子的模數(shù)和動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間的變化規(guī)律。本文的研究工作主要包括以下幾個(gè)內(nèi)容：
　　首先，將自適應(yīng)積分方法與Laplace積分變換反演公式相結(jié)合，提出一種改進(jìn)的Laplace積分變換反演的數(shù)值方法：自適應(yīng)反演方法。這種方法能對(duì)常見函數(shù)及其

3、組合函數(shù)，在任意區(qū)間內(nèi)的原函數(shù)的數(shù)值做出較為準(zhǔn)確的計(jì)算。
　　其次，為了更好的研究真實(shí)移動(dòng)載荷作用下層狀裂紋體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，本文提出了三類移動(dòng)載荷模型：余弦移動(dòng)載荷、勻速移動(dòng)載荷和等速分布載荷。這三類移動(dòng)載荷模型可以在一定程度上模擬車輛對(duì)路面的作用、飛機(jī)對(duì)跑道的作用以及外載荷作用下，由于裂紋面的相互摩擦和擠壓而產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)載荷等一系列真實(shí)環(huán)境中的動(dòng)態(tài)載荷。
　　在第三章的后續(xù)章節(jié)，推導(dǎo)了由各向同性介質(zhì)構(gòu)成的多層介質(zhì)中的單

4、個(gè)界面裂紋在移動(dòng)載荷作用下的奇異積分方程，并計(jì)算了多種移動(dòng)載荷作用下I、II型裂紋尖端的復(fù)應(yīng)力強(qiáng)度因子模數(shù)和III型裂紋尖端的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子。采用圍道積分的方法和Gauss積分公式對(duì)推導(dǎo)過程中出現(xiàn)的無限域內(nèi)的廣義積分進(jìn)行了計(jì)算和求值，并采用分離變量的方法和雅克比多項(xiàng)式展開的方法對(duì)獲得的奇異積分方程（組）進(jìn)行求解。其間，用一個(gè)簡(jiǎn)單的例題驗(yàn)證了計(jì)算過程、方法以及自編計(jì)算程序的正確性。章節(jié)最后，對(duì)多種移動(dòng)載荷作用下的多層裂紋體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題

5、作了具體的計(jì)算和詳細(xì)的分析。
　　第四章詳細(xì)介紹了含有多個(gè)平行的界面裂紋的多層介質(zhì)在移動(dòng)載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題。利用積分變換的方法獲得了變換域中的奇異積分方程組。在順利得到奇異積分方程組的解后，計(jì)算了所有裂紋尖端的復(fù)應(yīng)力強(qiáng)度因子模數(shù)和動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子。通過具體例題，深入分析了在不同裂紋面作用相異載荷時(shí)的裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)分布情況以及不同位置的裂紋之間的相互影響。
　　最后，詳細(xì)論述了與界面垂直的I、II、III型層中裂紋在移