熱載荷作用下功能梯度材料板殼的靜動態(tài)響應(yīng).pdf

1、功能梯度材料(FGM)是一種新型的功能材料，通過對材料的合理設(shè)計可使構(gòu)件在熱環(huán)境中具有優(yōu)于一般均勻材料的力學(xué)性能。由于其物理性質(zhì)的優(yōu)點，可用作高速航天器、核工業(yè)和化工領(lǐng)域的熱防護材料。功能梯度材料板殼結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為特性已成為固體力學(xué)研究的重要內(nèi)容。本論文研究功能梯度材料板殼在熱載荷作用下的靜動態(tài)響應(yīng)。包括以下幾方面： 1)FGM圓板在表面周期動態(tài)熱載荷作用下的強迫振動設(shè)FGM板材料屬性沿板的厚度連續(xù)變化，材料屬性隨組分材料體積分

2、數(shù)按冪函數(shù)形式分布。首先根據(jù)表面熱載荷的特點，把板內(nèi)的溫度場設(shè)為靜態(tài)和動態(tài)兩部分，基于經(jīng)典熱傳導(dǎo)理論，采用打靶法數(shù)值求解了一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題得到了靜動態(tài)溫度場分布和相應(yīng)的熱內(nèi)力?；趘on Karman板理論，建立了FGM薄圓板的軸對稱非線性控制方程。通過假設(shè)強迫振動的組合諧響應(yīng)模式，采用Kantorovich時間平均法，把非線性偏微分方程化成了非線性常微分方程組。通過打靶法得到了周邊簡支FGM圓薄板強迫振動的數(shù)值結(jié)果。詳細(xì)討論了靜動

3、態(tài)熱載荷參數(shù)對結(jié)構(gòu)的固有頻率的影響，特別分析了共振現(xiàn)象及其特征。 2)FGM薄殼的幾何非線性理論均勻材料殼的簡化理論不一定適用FGM殼體。為了研究FGM柱殼的力學(xué)行為，我們基于Kirchhoff-Love假設(shè)采用矢量方法推導(dǎo)了FGM薄殼的幾何非線性理論。幾何方程推導(dǎo)時考慮了變形前后曲面的變化所引起的坐標(biāo)方向單位矢量的變化；精確計算了坐標(biāo)方向上線段的伸長比及殼體內(nèi)任一點的非線性應(yīng)變和位移關(guān)系。本構(gòu)方程中考慮了變形引起的應(yīng)力分布變化

4、。平衡方程建立在變形以后的微元體上。此基本方程適用于殼體的大變形計算。退化得到的薄殼小撓度問題的方程同已有的結(jié)果一致。對于圓柱薄殼的小撓度問題，簡化得到了Flugge理論的方程。 3)靜態(tài)升溫場中FGM柱殼的大變形和自由振動考慮FGM材料屬性對溫度的依賴特性，求解了表面靜態(tài)熱載荷作用下FGM圓柱殼體內(nèi)的溫度場分布和靜態(tài)熱內(nèi)力、熱彎矩及高階熱內(nèi)力。由本文導(dǎo)出的FGM薄殼的精確理論，簡化得到了圓柱薄殼的非線性控制方程。利用打靶法求得

5、了三種對稱支承條件下FGM短圓柱殼的靜態(tài)大變形響應(yīng)，并分析了幾何參數(shù)、載荷參數(shù)，材料體積分?jǐn)?shù)指數(shù)對殼體撓度的影響。通過假設(shè)自由振動位移的時間模式，采用Hamilton原理得到了在熱載荷下簡支FGM圓柱殼自由振動的位移形式控制方程，通過數(shù)值求解，給出了結(jié)構(gòu)小振幅自由振動的自然頻率與各控制參數(shù)的關(guān)系。 4)周期動態(tài)熱場中FGM柱殼的強迫振動根據(jù)獲得的靜變形數(shù)值結(jié)果，利用最小二乘法得到了靜彎曲構(gòu)形的擬合函數(shù)。采用三角函數(shù)來描述動態(tài)響應(yīng)