光折變介質中的非線性Landau—Zener隧穿.pdf

1、本文研究了光束在三種光折變介質：Kerr介質、屏蔽介質和光伏介質中傳播時的非線性Landau—Zener隧穿。研究光折變介質中的非線性Landau—Zener隧穿問題，需要有光束在光折變介質中傳播的二能級模型。其中，屏蔽介質和光伏介質屬于飽和型的光折變介質，其非線性項形式較為復雜，推導光束演化的二能級模型較為困難，以前未見有此方面的報道。本文首先推導出光束在這三種光折變介質中的一維光子晶格中演化的二能級模型。其中得到的屏蔽介質和光伏介質

2、中的一維光子品格中演化的二能級模型，是討論隧穿、幾何相、自囚禁等問題的基礎。從推導出的這些量子力學二能級模型出發(fā)，進一步給出了光束在這三種光折變介質中傳播時二能級系統(tǒng)的經典哈密頓形式。 其次，用數值的方法研究了光束在Kerr介質的二維光子品格中的非線性Landau—Zener隧穿。推導出六方晶系光子晶格中非線性三能級的Landau—Zener隧穿模型，在特殊仞值條件下將其轉化為非線性二能級模型。對于三能級隧穿模型，選擇特殊初值，

3、數值地研究了隧穿率隨參數的變化規(guī)律。 最后，本文用解析和數值的方法研究了屏蔽介質中的非線性Landau—Zener隧穿。做出了經典相圖，并總結出了非線性對于隧穿率的影響規(guī)律，確定了非線性參數影響能級拓撲結構的臨界值。在絕熱極限下，利用作用量不變原理解析地求解了非線性隧穿率，其結果與我們直接用數值方法對非線性薛定諤方程積分得到的隧穿率能夠很好地吻合。在非絕熱情況下(尤其是近絕熱情況下)，我們發(fā)現了隧穿率在臨界區(qū)域附近隨參數變化的冪