混合遺傳算法全局收斂性分析.pdf

1、眾所周知,傳統(tǒng)優(yōu)化算法<'[1,2]>有關(guān)收斂性的研究已有非常成熟的理論,但傳統(tǒng)優(yōu)化算法是一種局部搜索算法.這就要求我們對全局搜索算法的收斂性的研究工作提到日程上來.關(guān)于遺傳算法<'[4,5,6,7]>收斂性已有了許多工作,包括模擬退火馬爾可夫鏈和Vose-Liepins模型.馬爾可夫鏈模型作為研究遺傳算法概率行為的最普遍、最自然的方法,長久以來得到廣泛的應(yīng)用.目前的工作大多集中在純遺傳算法的研究上.在研究中,人們發(fā)現(xiàn),單純應(yīng)用遺傳算法

2、優(yōu)化函數(shù)并不比傳統(tǒng)優(yōu)化算法具備多少優(yōu)勢,例如局部搜索能力差、存在未成熟收斂和隨機漫游等現(xiàn)象,從而導(dǎo)致算法的收斂性能差,需要很長時間才能達到最優(yōu)解.這些不足阻礙了遺傳算法的推廣應(yīng)用.如何改善遺傳算法的搜索能力和提高算法的收斂速度,使其更好地應(yīng)用于實際問題的解決中,是各國學(xué)者一直探索的一個主要課題.而往往將遺傳算法與其他算法,尤其是與具有爬山能力的傳統(tǒng)算法相結(jié)合成為改進遺傳算法<'[55,56,57,58,61,62]>的主要手段之一,得到

3、許多數(shù)值計算工作者的重視.而這方面的工作卻大多集中于算法的實際運算結(jié)果,理論研究卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于實際應(yīng)用的研究.作者受文獻<'[61]>所做工作的啟發(fā),將遺傳算法采用擬下降的思想與傳統(tǒng)優(yōu)化算法相結(jié)合.充分融合了傳統(tǒng)數(shù)值優(yōu)化算法精度高,收斂快及遺傳算法全局收斂性的特點,使得新算法具有兩者的優(yōu)勢.在第三章,我們采用文獻<,[20]>有關(guān)各類遺傳算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的一些理論分析和證明,對所構(gòu)造的混合算法進行全局收斂性的分析.在文章結(jié)束時,本文還給出多