外文翻譯--具有基于多樣性的變異因子的自適應遺傳算法及其全局收斂性（譯文）

1、1中文 中文 4197 字出處： 出處：Li M, Cai Z, Sun G. An adaptive genetic algorithm with diversity-guided mutation and its global convergence property[J]. Journal of Central South University of Technology, 2004, 11(3): 323-327.具有基于多樣性

2、的變異因子的自適應遺傳算法及其全局收斂性 具有基于多樣性的變異因子的自適應遺傳算法及其全局收斂性摘要本文提出了一種具有基于多樣性的變異因子的自適應遺傳算法（AGADM） ，它混合了具有自適應交叉率和變異率的遺傳因子。通過均勻有限馬爾科夫鏈，本文證明了在有最優(yōu)解的情況下，AGADM 和具有基于多樣性的變異因子的遺傳算法（GADM）能夠收斂到全局最優(yōu)解，研究了具有自適應交叉率和變異率的自適應遺傳算法的收斂性，并且就上述幾種算法在解決單峰函數(shù)

3、和多峰函數(shù)最優(yōu)化問題的結果進行了比較。結果表明：對于多峰函數(shù)，AGADM 的平均收斂代數(shù)是 900，少于具有自適應概率的自適應遺傳算法和具有基于多樣性的自適應遺傳算法。AGADM 能夠避免早熟現(xiàn)象的發(fā)生，能夠平衡早熟發(fā)生和收斂速度的矛盾。1 引言 引言眾所周知，遺傳算法的好壞依賴于所采用的遺傳因子，改善遺傳因子的自適應性是提高遺傳算法性能的有效途徑，例如：取得更好的最優(yōu)解，提高收斂速度等。因此，一些研究者嘗試根據(jù)解的情況自適應的調(diào)整遺傳

4、因子[1-3]。同時，早熟是遺傳算法的一個主要問題，自適應的遺傳算法容易導致早熟的發(fā)生[4]。為了克服早熟，我們引入多樣性的概念。多樣性對遺傳算法的性能有很多的影響，特別在避免早熟和陷入局部最優(yōu)解方面。一些研究者[5-8]用種群的多樣性來控制進化算法的搜索方向。通過混合 Srnivas 提出的自適應交叉和變異因子和基于多樣性的變異因子，本文提出了一種具有基于多樣性的變異因子的自適應遺傳算法（AGADM）,并且用均勻有限馬爾科夫鏈證明了，

5、當存在最優(yōu)解的情況下，AGADM 和具有基于多樣性的變異因子的遺傳算法(GADM)。但是具有自適應交叉率和變異率的自適應遺傳算法（AGA）不總式收斂于全局最優(yōu)解。最后，比較了 AGA，GADM 和 AGADM 的性能。2 主要內(nèi)容 主要內(nèi)容遺傳算法過去常被用來解決靜態(tài)優(yōu)化問題。假設種群中有 N 個個體（候選解） ，我們用固定長度為 l 的二進制串來表示每個個體： ， （ =0，1，j=1， 1 2... i i il g g g ij

6、g2，...,l,i=1,2,…,N）,適應度值表示為{ ，i=1,2,…,N}. | 0 i i f f ? ? ?定義 1 設 是一個隨機變量的序列，它代表狀態(tài)為 i 的種群進化到第 t 代時，種 t z群中個體的最佳適應度值， 是全局最優(yōu)解。假如 ，那么認為遺 * f * lim ( ) 1 t x p z f?? ? ?傳算法能夠收斂到全局最優(yōu)解。3開始選擇初始種群；計算每個個體的適應度值；執(zhí)行選擇；Do{執(zhí)行具有自適應概率的交

7、叉因子；執(zhí)行基于多樣性的變異因子；執(zhí)行具有自適應概率的變異因子；計算每個個體的適應度值；執(zhí)行選擇；}unitil 某個終止條件滿足本文以后稱算法 1 為具有基于多樣性的變異因子的自適應遺傳算法。在算法 1中， “執(zhí)行基于多樣性的變異因子” （算法 2）可以描述為：開始計算種群的多樣性 d；If（d0 且無限接近于 0. 1 ? 2 ? 6 k 5 k 7 k算法 1 中，種群中個體的自適應交叉率和變異率記為 和 ，它們由 ( , ) c

8、 p i j ( ) m p i當前種群中個體的適應度決定。Srinivas 提出的計算 和 的方法如 ( , ) c p i j ( ) m p i下：(2)'' max1max'2,( , ),avgavg cavgf f k f f f f p i jk f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?(3)max3max4,( ),avgavg mavgf f k f f f f p ik