體面積分方程矩量法及其在電法測(cè)井中的應(yīng)用.pdf

1、地球物理測(cè)井中，大斜度井、水平井占據(jù)的比重越來(lái)越大，儀器響應(yīng)在這些測(cè)井環(huán)境中不同于直井環(huán)境，傳統(tǒng)的基于直井的測(cè)井解釋和數(shù)值模擬方法變得不再適用。因此，進(jìn)行電法測(cè)井的正演數(shù)值模擬研究,用于解釋和分析測(cè)井儀器在這些測(cè)井環(huán)境中響應(yīng)和異?，F(xiàn)象,這對(duì)于儀器的研發(fā)和工程實(shí)際應(yīng)用具有重要意義。
　　基于以上原因，本文對(duì)體面積分方程矩量法進(jìn)行了研究，并用于電法測(cè)井的數(shù)值模擬。傳統(tǒng)的基于SWG基函數(shù)的體積分方程，需要處理邊界面電荷，幾何建模要共形剖

2、分。而本文采用的基于分片常數(shù)基的非共形體積分方程，不需處理邊界面電荷；采用非共形網(wǎng)格剖分使幾何建模更為靈活；只是需要處理雙梯度Green函數(shù)的超強(qiáng)奇異性積分，本文采用了高階奇異值提取法很好地處理了該積分奇異性問(wèn)題。本文主要內(nèi)容如下：
　　1．詳細(xì)推導(dǎo)了體積分、面積分、體面積分方程的矩量法求解過(guò)程，采用高階奇異值提取法解決了三類積分方程中涉及的奇異性及近奇異性積分；建立了基于分片常數(shù)基的體積分方程，并結(jié)合面積分方程建立了的體面積分方

3、程，用該方程精確計(jì)算了金屬介質(zhì)組合目標(biāo)的近場(chǎng)以及介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)了很好的精度；
　　2．采用點(diǎn)匹配法測(cè)試非共形體積分方程，實(shí)現(xiàn)了阻抗矩陣的快速填充并達(dá)到了很好的精度，并且將點(diǎn)匹配法的體積分方程與迦遼金法匹配的面積分方程組合實(shí)現(xiàn)了混合兩種測(cè)試方法的體面積分方程，并在算例中驗(yàn)證了其精度；
　　3．用基于球函數(shù)展開(kāi)的解析方法求解了環(huán)形線圈的近場(chǎng)；
　　4．對(duì)比了水平線圈和傾斜線圈在各向異性地層中的響應(yīng)差異；對(duì)各向同性地層中