并行核外矩量法求解電磁場(chǎng)積分方程.pdf

1、隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電大尺寸電磁問(wèn)題的精確數(shù)值計(jì)算日益成為一個(gè)重要的前沿課題。本文采用矩量法求解電磁場(chǎng)積分方程，其關(guān)鍵是采用LU分解方法求解大規(guī)模矩陣方程。LU分解方法不僅求解速度很慢而且內(nèi)存需求巨大，因此有必要采用并行算法提高速度并通過(guò)核外技術(shù)降低內(nèi)存需求。本論文的主要工作是編寫并行核內(nèi)矩量法和并行核外矩量法程序，通過(guò)數(shù)值算例測(cè)試對(duì)比兩者的性能，從而評(píng)估并行核外矩量法應(yīng)用于實(shí)際的電大尺寸問(wèn)題的可行性。
　　本文第二章首先介紹了并

2、行計(jì)算，包括并行計(jì)算所需的硬件和軟件體系、并行算法、并行LU分解算法和核外并行技術(shù)。并行計(jì)算一般采用大型服務(wù)器作為硬件平臺(tái)，采用MPI并行庫(kù)作為基本的軟件環(huán)境。為了進(jìn)行并行LU分解，必需使用ScaLAPACK庫(kù)，而ScaLAPACK庫(kù)由BLACS、LAPACK、Blas、PBlas等庫(kù)支持。ScaLAPACK庫(kù)中提供核內(nèi)版本和核外版本的PxGETRF函數(shù)進(jìn)行并行LU分解，該函數(shù)采用塊循環(huán)陣存儲(chǔ)矩陣，并采用向左看的塊LU分解。
　　

3、第三章介紹了矩量法的基本理論。常用的矩量法首先將模型剖分為電尺寸0.1波長(zhǎng)的三角形，然后用三角形上定義的RWG基函數(shù)展開(kāi)電磁場(chǎng)積分方程，得到一個(gè)矩陣方程；通過(guò) LU分解求解該方程即可。第四章給出了電場(chǎng)積分方程和磁場(chǎng)積分方程采用矩量法求解時(shí)非常重要的奇異性問(wèn)題。電場(chǎng)積分方程的奇異性可以通過(guò)經(jīng)典解析方法處理，但是磁場(chǎng)積分方程則很難處理。奇異性積分的問(wèn)題可能導(dǎo)致磁場(chǎng)積分精度不如電場(chǎng)積分方程高。
　　最后第五章給出了三個(gè)導(dǎo)體模型的算例：球