q-adic切比雪夫-范德蒙型矩陣的位移結(jié)構(gòu)與快速求逆公式.pdf

1、近20年來，位移結(jié)構(gòu)理論一直是矩陣論及其應(yīng)用研究的中心課題之一。范德蒙矩陣是矩陣論及其應(yīng)用中的一類重要的矩陣，在函數(shù)插值與函數(shù)逼近理論等問題中有著很多應(yīng)用。同時，范德蒙矩陣也是一類重要的位移結(jié)構(gòu)矩陣。近年來，隨著位移結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展，對古典范德蒙矩陣的位移結(jié)構(gòu)理論在多個方面做了推廣.其中特別是，Z.H.Yang等將復(fù)數(shù)域上的古典范德蒙矩陣的位移結(jié)構(gòu)理論推廣到了任意的非代數(shù)閉域情形，引入了q-adic范德蒙型矩陣，并給出了q-adic范德蒙

2、型矩陣的三種位移結(jié)構(gòu)方程及快速求逆公式。T.Kailath等將復(fù)數(shù)域上的古典范德蒙型矩陣的位移結(jié)構(gòu)理論推廣到了切比雪夫基情形，研究了復(fù)數(shù)域上的切比雪夫.范德蒙矩陣的位移結(jié)構(gòu)理論，給出了兩類切比雪夫.范德蒙矩陣的位移結(jié)構(gòu)方程及快速求逆公式。 本文的主要工作是將復(fù)數(shù)域上的切比雪夫-范德蒙型矩陣的位移結(jié)構(gòu)理論推廣至任意的非代數(shù)閉域情形，同時，也是將任意非代數(shù)閉域上關(guān)丁標(biāo)準(zhǔn)冪基的q-adic范德蒙型矩陣的位移結(jié)構(gòu)理論推廣到了切比雪大基情