基于FPGA的采樣矩陣求逆算法的硬件實現(xiàn).pdf

1、波束形成作為陣列信號處理的關(guān)鍵技術(shù)之一,從廣義上講就是對空間陣列信號的相移、加權(quán)、求和。本文通過對一些波束形成算法進行分析比較,選取了采樣矩陣求逆(SMI)算法作為加權(quán)算法在FPGA上實現(xiàn),并采用自適應(yīng)對角線加載技術(shù)對SMI算法進行改進,通過仿真證明改進后的算法具有較好的自適應(yīng)性,在較低的快拍數(shù)和較高的信噪比下都有很好的性能。
　　在設(shè)計中要基于硬件實現(xiàn)算法,精度是影響算法成功與否的重要因素,而定點數(shù)對于復雜的運算過程中極易出現(xiàn)溢

2、出舍尾等情況導致錯誤的結(jié)果。浮點數(shù)較定點數(shù)有更大的動態(tài)范圍,在處理數(shù)據(jù)運算精度高和范圍大的算法方面有很重要的應(yīng)用價值,特別在具有位操作優(yōu)勢的FPGA上實現(xiàn)浮點運算有很重要的意義。
　　論文運用數(shù)據(jù)預處理方法,通過在FPGA上直接進行算法的實數(shù)運算,降低了實現(xiàn)難度。隨后設(shè)計系統(tǒng)實現(xiàn)的硬件設(shè)計方案,介紹了數(shù)據(jù)采集、串并轉(zhuǎn)換等部分的硬件電路,分析數(shù)據(jù)高速串行傳輸?shù)囊饬x與優(yōu)勢,詳細介紹了應(yīng)用中串并/并串轉(zhuǎn)換電路的設(shè)計要求和調(diào)試流程。其中基

3、于浮點數(shù)的加法、乘法、乘加、除法運算是本論文硬件實現(xiàn)的基礎(chǔ),在本文中不僅給出了浮點數(shù)各模塊的設(shè)計思路,對除法器等模塊的實現(xiàn)進行了分析,給出了更好的實現(xiàn)方案,并設(shè)計了對于不同應(yīng)用中不同制式浮點數(shù)運算的模塊化方案。
　　矩陣運算是眾多算法的基礎(chǔ),尤其是矩陣求逆運算是硬件實現(xiàn)的一大難點。本文介紹基于硬件實現(xiàn)的矩陣運算,對于實正定矩陣的求逆是文中的重點,通過對求逆算法的討論及硬件實現(xiàn)的特點,結(jié)合了狀態(tài)機的工作模式,提出了對任意階實正定矩陣