有界量子等離子體及簡并費米氣體的集體特性研究.pdf

1、很多復雜系統(tǒng)都有一個基本特性，那就是非線性相互作用。復雜系統(tǒng)中的許多新穎物理現(xiàn)象都與非線性相互作用密切相關(guān)。特別是具有非線性相互作用的量子系統(tǒng)的動力學行為成為近年來物理學家們關(guān)注的一個熱點問題。作為物態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)之外的新物質(zhì)形態(tài)：等離子體和玻色一愛因斯坦凝聚體系就是這樣的兩個復雜系統(tǒng)。超冷中性等離子體物理是一個全新的、充滿挑戰(zhàn)的領(lǐng)域，人們對超冷等離子體的研究也隨著超冷等離子體的實現(xiàn)而越來越深入。在超冷和微尺度下，量子效應在等離子體中起

2、到非常重要的作用。由于量子效應和邊界效應的存在，超冷等離子體變得非常復雜，但是目前的研究只是限制在對它的色散關(guān)系和穩(wěn)定性的分析，而對它的復雜動力學特性的研究還有待于進一步的深入。于此同時，與超冷等離子體密切相關(guān)的玻色愛因斯坦凝聚(BEC)的研究，對進一步了解超冷等離子體有重要意義。超冷里德伯原子與超冷等離子體的實驗表明，極端量子環(huán)境下的超冷氣體凝聚物和等離子密切相關(guān)。由此可見，研究相對比較成熟的BEC動力學特性，有利于我們更好的了解超冷

3、等離子體的動力學特性。
　　本論文主要討論了兩組分超冷量子等離子體在有界空間中波的色散關(guān)系以及非簡諧勢阱中簡并費米氣體的穩(wěn)定牲問題。第一章主要分為兩部分，首先，簡要介紹了物質(zhì)的第四態(tài)：等離子體，其中主要對等離子體的相關(guān)特性f量子效應、邊界效應以及電子的交換關(guān)聯(lián)效應）進行了詳細說明。其次，分別從BEC的基本定義，磁場Feshbach共振，以及費米凝聚的實現(xiàn)幾個方面對BEC作了介紹。
　　論文第二章主要是對在有界空間中，考慮了電

4、子交換關(guān)聯(lián)勢的量子等離子體波的色散關(guān)系進行解析和數(shù)值模擬，應用了量子流體動力學模型(QHD)，對交換關(guān)聯(lián)勢、邊界效應以及量子效應對等離子體波的色散關(guān)系的影響進行了討論與研究。首先，應用正交模分析法，討論了有交換關(guān)聯(lián)勢的量子等離子體在有界空間中，分別處于低頻、高頻兩種極限條件下波的色散關(guān)系；其次，解析和數(shù)值地分析了這兩種極限條件下，交換關(guān)聯(lián)勢、邊界效應以及量子效應對等離子體波的色散關(guān)系的影響。通過研究發(fā)現(xiàn)：電子的交換關(guān)聯(lián)效應，邊界效應和量

5、子效應對波頻的影響，取決于粒子數(shù)密度和溫度。無論在低頻，還是在高頻情況下，波頻在交換關(guān)聯(lián)勢的作用下產(chǎn)生下移，在量子修正下產(chǎn)生上移。并且，由于交換關(guān)聯(lián)效應產(chǎn)生的頻移在波導管半徑較小，量子效應較弱，波數(shù)較大時更明顯。交換關(guān)聯(lián)勢、波導管的尺寸效應以及量子效應對波頻移的慘正互相耦合。
　　同時，為了更好地了解超冷量子等離子體的動力學行為，我們在第三章討論了與量子等離子體有密切關(guān)系的簡并費米氣體的穩(wěn)定性問題。近年來，由于冷卻技術(shù)的發(fā)展以及氣

6、態(tài)堿金屬原子BEC實驗的實現(xiàn)，人們從各方面對超冷量子領(lǐng)域做了相關(guān)討論與研究。對于束縛在勢阱中的兩組分費米氣體，人們結(jié)合改變原子間散射長度的Feshbach共振，在遠低于費米溫度的情況下實現(xiàn)了分子BEC。但到目前為止，關(guān)于囚禁在光阱中的費米氣體穩(wěn)定性的理論研究，只局限于比較理想的模型，也就是說，人們只是研究了處在簡諧勢阱中且只存在s波相互作用的費米氣體。但是，實際上用來囚禁費米氣體的勢阱并不簡單的是純粹的二次方勢，并且對于一些有超精細結(jié)構(gòu)

7、的費米系統(tǒng)，其中的有效p波相互作用不能忽略的，所以，在研究費米系統(tǒng)的相關(guān)性質(zhì)時，考慮非簡諧勢阱的非簡諧性和p波相互作用是非常重要，也是非常必要的。為此，在本章中，主要討論了在平均場理論下，在非簡諧勢阱中的、有短程相互作用的兩組分簡并費米氣體的穩(wěn)定性問題。文中運用了變分法，推導出了在有效s波和有效p波相互作用下系統(tǒng)處于非簡諧勢阱中時，所應滿足的穩(wěn)定性條件，并且討論了有效p波相互作用以及勢阱的非簡諧性對簡并費米氣體穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：有