基于有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的混雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析與控制研究.pdf

1、混雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是由離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和連續(xù)變量動(dòng)態(tài)系統(tǒng)相互混合、相互作用而形成的一類復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。本論文主要考慮了幾類基于有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的混雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，即離散事件系統(tǒng)為有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的混雜系統(tǒng)。這類混雜系統(tǒng)的研究工作還不是很多，本論文以多Lyapunov函數(shù)法和模態(tài)相關(guān)平均滯留時(shí)間策略作為基本工具，結(jié)合有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的相關(guān)理論，重點(diǎn)研究了這類混雜系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性問題、指數(shù)穩(wěn)定性問題、輸入輸出有限時(shí)間穩(wěn)定性問題、正性問題、混合觀測器問題、以及

2、變軌跡迭代學(xué)習(xí)跟蹤控制問題等。主要工作概括如下:
　　1、研究基于有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的非線性脈沖混雜系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性、以及穩(wěn)定化問題。首先將漸近穩(wěn)定和指數(shù)穩(wěn)定的定義推廣到該類混雜系統(tǒng)，然后通過構(gòu)造多Lyapunov函數(shù)，導(dǎo)出其漸近穩(wěn)定和指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，并給出將其指數(shù)穩(wěn)定化的控制器設(shè)計(jì)方法，由于應(yīng)用了多Lyapunov函數(shù)法、模態(tài)相關(guān)平均滯留時(shí)間策略和有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)理論，所以只要求混雜系統(tǒng)中處于期望集內(nèi)的連續(xù)變量子系統(tǒng)的

3、非線性項(xiàng)滿足全局Lipschitz條件，弱化了該系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。
　　2、研究基于有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的非線性脈沖混雜系統(tǒng)的輸入輸出有限時(shí)間穩(wěn)定性問題。首先將輸入輸出有限時(shí)間穩(wěn)定的概念推廣到該類混雜系統(tǒng)中，然后在確定的有限時(shí)間區(qū)間內(nèi)，討論了該混雜系統(tǒng)在兩種外部輸入信號影響下的輸入輸出有限時(shí)間穩(wěn)定性，并給出了穩(wěn)定性定理。為鎮(zhèn)定該非自治混雜系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋控制器，給出了系統(tǒng)可穩(wěn)定化的充分條件。
　　3、針對基于有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的

4、時(shí)變脈沖正混雜系統(tǒng)，研究其輸入輸出有限時(shí)間穩(wěn)定性問題。首先對單個(gè)線性時(shí)變正系統(tǒng)提出了輸入輸出有限時(shí)間穩(wěn)定的充分條件，并給出了用于鎮(zhèn)定非自治正系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器。然后考慮了正混雜系統(tǒng)的輸入輸出有限時(shí)間穩(wěn)定性問題，導(dǎo)出其穩(wěn)定的充分條件，并進(jìn)行了證明，為非自治正混雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)了輸出反饋鎮(zhèn)定策略。
　　4、針對有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)型的區(qū)間正混雜系統(tǒng)，研究了它的觀測器問題。首先，給出了有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的節(jié)點(diǎn)觀測器，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了混雜系統(tǒng)的連續(xù)變

5、量觀測器，基于模態(tài)相關(guān)平均滯留時(shí)間策略，得到了觀測誤差指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。然后設(shè)計(jì)了基于觀測器的動(dòng)態(tài)反饋控制器，使得區(qū)間正混雜系統(tǒng)可鎮(zhèn)定。
　　5、研究由確定有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的變軌跡的迭代學(xué)習(xí)跟蹤控制問題。首先，將確定有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)表示成一個(gè)線性狀態(tài)方程，并為其定義期望平衡集，然后設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋控制器，將確定有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)鎮(zhèn)定于一個(gè)期望平衡集。由確定有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)模型驅(qū)動(dòng)變化軌跡，設(shè)計(jì)線性時(shí)變系統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)控制率和初始狀態(tài)學(xué)習(xí)率