基于Gromov-Wasserstein距離的3D圖形匹配方法.pdf

1、碩士學(xué)位論文基于基于GromovromovWWassersteinasserstein距離的距離的3D3D圖形匹圖形匹配方法配方法3DShapeMatchingBasedonGromovWassersteinDistance作者姓名：焦艷艷2222學(xué)科、專業(yè)：計算數(shù)學(xué)2222學(xué)號：2140102723333指導(dǎo)教師：張潔琳副教授完成日期：2017年4月30日2222大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連

2、理工大學(xué)碩士學(xué)位論文I摘要隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展及3D技術(shù)的提高，人們在數(shù)據(jù)采集和圖形建模領(lǐng)域取得了很大的進步。基于數(shù)字分析的應(yīng)用領(lǐng)域有很多，如：分子生物學(xué)、人臉識別、模式識別等。圖形匹配是計算機視覺、計算機圖形學(xué)、機器人學(xué)等領(lǐng)域的基本問題之一，也是數(shù)字分析的重要應(yīng)用之一。圖形匹配簡單的說，就是在給定兩個圖形之間尋找一個映射，使得這兩個圖形具有相同的拓?fù)湫再|(zhì)。圖形匹配包括剛性變換、等距變換、非剛性變換等。本文主要研究的是非剛性變換。3D

3、圖形匹配需要解決的最基本的兩個問題的話提高匹配率和精確率，為提高圖形匹配的匹配率和精確率，本文提出一種基于GromovWasserstein(GW)距離的3D圖形匹配方法。首先將2個圖形嵌入到度量測度空間中，通過最遠(yuǎn)采樣法進行采樣；然后采用GW距離表示2個圖形之間的差異性，構(gòu)造出目標(biāo)函數(shù)和約束條件，該優(yōu)化系統(tǒng)是難于求解的二次分配問題(QAP)；為了易于求解，提出一種約束條件松弛策略，只需滿足行和(列和)約束即可，獲得一組相互獨立的線性約