線性回歸模型中的異常點分析.pdf

1、異常點是統(tǒng)計診斷中很重要的一個概念。異常點的識別與處理是統(tǒng)計診斷的內(nèi)容之一，它進行的好壞通常影響到整個的診斷過程，而識別的過程更是整個統(tǒng)計診斷的基礎(chǔ)。自從異常點的概念被首次提出以來，對異常點的概念、類型、識別及處理問題的討論就一直沒有停止過。本文主要圍繞線性回歸模型和LAD 模型展開了對異常點在線性模型中的識別問題的討論，在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，進行了推廣與應(yīng)用，得到LAD 回歸一系列的結(jié)果。 第二章主要介紹了最基本的線性回歸模

2、型，當(dāng)誤差服從正態(tài)分布時，構(gòu)造了統(tǒng)計量進行一個或多個異常點的假設(shè)檢驗。其中詳細介紹了數(shù)據(jù)刪除模型和均值漂移模型在檢驗異常的等價性作用。第三章介紹了LAD 回歸模型及其基本性質(zhì)，在很一般的條件下證明了數(shù)據(jù)刪除模型和均值漂移模型的等價性定理。而且在LAD 回歸模型中) ( ? * I ei mi = γ，這一結(jié)果可以很好的解釋數(shù)據(jù)刪除模型和均值漂移模型之間的關(guān)系，以及兩種診斷模型在統(tǒng)計診斷中的作用。第四章介紹了若干適用于LAD 回歸模型的診

3、斷統(tǒng)計量，在似然距離的基本思想指導(dǎo)下，受似然比檢驗統(tǒng)計量形式的啟示，提出一種新的影響度量：擬似然距離，它對誤差項的分布沒有什么要求，突破了似然距離在LAD 回歸診斷中的局限性。另外還研究了LAD 回歸診斷的Cook 距離與影響度量I FD 、I FD1 等。我們知道LAD 回歸對于響應(yīng)變量的異常影響較小，而對解釋變量的異常較為敏感。在此，我們用一種簡單的方法來克服此問題：把水平方向的偏差轉(zhuǎn)換成垂直方向的偏差來處理。本文通過實際數(shù)據(jù)分析說