多元線性模型中偏最小二乘回歸的分析研究.pdf

1、無論是在經(jīng)濟、工商管理、社會科學(xué)，還是在工程技術(shù)、醫(yī)學(xué)、生物科學(xué)中，回歸分析都是一種普遍應(yīng)用的統(tǒng)計分析與預(yù)測技術(shù)。 在回歸分析中，當自變量之間出現(xiàn)多重共線性現(xiàn)象時，常會嚴重影響到參數(shù)估計，擴大模型誤差，并破壞模型的穩(wěn)健性，因此消除多重共線性成為回歸分析中參數(shù)估計的一個重要環(huán)節(jié)?，F(xiàn)在常用的解決多元線性回歸中多重共線性的回歸模型有嶺回歸、主成分回歸和偏最小二乘回歸。 本文首先闡述了嶺回歸、主成分回歸和偏最小二乘回歸的理論，簡

2、述了三種回歸模型的基本思想和數(shù)學(xué)原理，對它們的基本性質(zhì)進行了歸納和總結(jié)，且對偏最小二乘回歸的部分基本性質(zhì)進行了擴展，并給出了詳細的證明過程。 接著，本文利用解決多重共線性的三種方法的SAS程序?qū)σ粋€經(jīng)濟實例進行了回歸分析，根據(jù)分析結(jié)果總結(jié)出三種方法的優(yōu)缺點，結(jié)果表明如果能夠使用定性分析和定量分析結(jié)合的方法確定一個合適的k值，則嶺回歸可以很好地消除共線性影響；主成分回歸和偏最小二乘回歸采用成分提取的方法進行回歸建模，由于偏最小二乘