基于高斯過程的CAE模型校準與預測研究.pdf

1、在現(xiàn)代工程設計中，計算機輔助工程分析(Computer Aided Engineering，簡稱CAE)模型發(fā)揮著越來越重要的作用。然而，針對實際問題，建立高度仿真的CAE模型并非易事。一方面，由于實際問題本身的復雜性，很難利用基于單一物理機理的CAE模型進行仿真;另一方面，由于實際問題本身所蘊含的隨機性以及觀測中的不確定性，導致很難利用具有確定性輸入?yún)?shù)的CAE模型對實際問題進行仿真預測。有鑒于此，近年來，人們開始考慮將基于機理的模型

2、和實際觀測數(shù)據(jù)綜合起來，對復雜實際問題進行仿真預測。高斯模型是一種可以將模型和數(shù)據(jù)綜合起來，對系統(tǒng)進行仿真預測的有效方法。本文研究利用高斯模型將傳統(tǒng)CAE模型和實際觀測數(shù)據(jù)相結(jié)合，給出一種新型、高效的CAE分析方法。研究表明，高斯模型可以實現(xiàn)少量數(shù)據(jù)建模、修正不確定性參數(shù)并準確預測。
　　首先，介紹了高斯模型的基本原理。高斯模型是一種基于貝葉斯理論和統(tǒng)計學理論的模型。高斯模型屬于無參數(shù)模型，它具有良好的靈活性、較高的精度和準確量化

3、不確定性等優(yōu)點，適用于處理高維數(shù)據(jù)和非線性等復雜問題。在簡述高斯模型預測原理的同時，論文討論了協(xié)方差函數(shù)的選取對高斯模型的影響，并驗證了期望函數(shù)的選取對高斯模型的影響微乎其微。據(jù)此，論文后續(xù)工作在建立高斯模型時，著重考慮如何需要選取合適的協(xié)方差函數(shù)。
　　其次，論文構(gòu)建了一個簡單的懸臂梁力學分析例子，來討論高斯模型在結(jié)構(gòu)分析應用中的基本思想和可行性。在該例子中，利用鐵木辛柯梁模型生成觀測數(shù)據(jù)，并用該數(shù)據(jù)和伯努利梁模型建立懸臂梁分析

4、的高斯模型，從而實現(xiàn)利用伯努利梁模型進行高度仿真預測的目的。
　　再次，論文討論了將高斯過程應用于通用CAE分析的基本過程和關鍵點。論文具體以一個帶圓孔平板的塑性拉伸為例，研究利用實驗數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)通用CAE模型建立高斯模型，通過修正不確定性參數(shù)并用其取代傳統(tǒng)CAE模型進行預測的方法。研究表明了利用高斯模型取代傳統(tǒng)CAE模型進行高精度仿真預測的有效性。
　　最后，利用高斯模型針對實際問題求解了美國圣地亞哥國家實驗室發(fā)布的2014