基于均勻化理論的材料微結構拓撲優(yōu)化研究.pdf

1、復合材料的宏觀力學性能受到其微觀結構和材料組分參數的影響,所以通過對材料微結構構型進行拓撲優(yōu)化設計來獲得具有期望性能的復合材料是必要且可行的。本文以極端性能為優(yōu)化目標進行周期性材料微結構的拓撲優(yōu)化研究。
　　在運用均勻化理論預測周期性復合材料等效性能的基礎上,以單元密度為設計變量、材料體積分數為優(yōu)化約束條件、材料等效彈性矩陣的分量作為優(yōu)化目標,結合各向同性懲罰材料插值法建立了極端彈性性能復合材料微結構拓撲優(yōu)化模型。運用優(yōu)化準則法求

2、解,得到具有最優(yōu)橫向抗拉強度、最優(yōu)縱向抗拉強度、最優(yōu)剪切性能以及最大雙向抗拉性能加權和的材料微觀結構。
　　本文闡述了微結構拓撲優(yōu)化中出現的數值不穩(wěn)定現象,并引入敏度過濾法解決數值不穩(wěn)定問題。探討了優(yōu)化模型中懲罰因子、過濾半徑等影響參數對優(yōu)化過程及最終優(yōu)化結果的影響。其結果表明:懲罰因子越大,優(yōu)化收斂越快;過濾半徑取值過小時棋盤格式等數值不穩(wěn)定現象不能完全消除,取值過大則會出現模糊邊界。通過分析比較得到了最合適的參數值來構建優(yōu)化模