基于均勻化理論的材料微結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化研究.pdf

1、復(fù)合材料的宏觀力學(xué)性能受到其微觀結(jié)構(gòu)和材料組分參數(shù)的影響,所以通過(guò)對(duì)材料微結(jié)構(gòu)構(gòu)型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)來(lái)獲得具有期望性能的復(fù)合材料是必要且可行的。本文以極端性能為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行周期性材料微結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化研究。
　　在運(yùn)用均勻化理論預(yù)測(cè)周期性復(fù)合材料等效性能的基礎(chǔ)上,以單元密度為設(shè)計(jì)變量、材料體積分?jǐn)?shù)為優(yōu)化約束條件、材料等效彈性矩陣的分量作為優(yōu)化目標(biāo),結(jié)合各向同性懲罰材料插值法建立了極端彈性性能復(fù)合材料微結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型。運(yùn)用優(yōu)化準(zhǔn)則法求

2、解,得到具有最優(yōu)橫向抗拉強(qiáng)度、最優(yōu)縱向抗拉強(qiáng)度、最優(yōu)剪切性能以及最大雙向抗拉性能加權(quán)和的材料微觀結(jié)構(gòu)。
　　本文闡述了微結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中出現(xiàn)的數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象,并引入敏度過(guò)濾法解決數(shù)值不穩(wěn)定問(wèn)題。探討了優(yōu)化模型中懲罰因子、過(guò)濾半徑等影響參數(shù)對(duì)優(yōu)化過(guò)程及最終優(yōu)化結(jié)果的影響。其結(jié)果表明:懲罰因子越大,優(yōu)化收斂越快;過(guò)濾半徑取值過(guò)小時(shí)棋盤(pán)格式等數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象不能完全消除,取值過(guò)大則會(huì)出現(xiàn)模糊邊界。通過(guò)分析比較得到了最合適的參數(shù)值來(lái)構(gòu)建優(yōu)化模