Cauchy-四次與Jensen-四次函數(shù)方程的穩(wěn)定性.pdf

1、本篇論文給出了Cauchy-四次函數(shù)方程與Jensen-四次函數(shù)方程的定義，并得到了二者解的一般形式以及其之間的聯(lián)系，同時(shí)，分別在Banach空間以及模糊賦范空間上證明了這兩個(gè)函數(shù)方程的Ulam穩(wěn)定性,其中對(duì)于Cauchy-四次函數(shù)方程我們?cè)贐anach空間上利用直接方法分別討論了它的Ulam穩(wěn)定性及超穩(wěn)定性,在模糊賦范空間上利用不動(dòng)點(diǎn)方法討論了它的模糊穩(wěn)定性;對(duì)于Jensen-四次函數(shù)方程我們?cè)贐anach空間上利用直接方法討論了它的

2、Ulam穩(wěn)定性,在模糊賦范空間上討論了它的模糊穩(wěn)定性,同時(shí)得到了其關(guān)于四次函數(shù)與Cauchy-四次函數(shù)相關(guān)的一個(gè)結(jié)論。
　　在本文的第一章，我們研究了Cauchy-四次函數(shù)方程與Jensen-四次函數(shù)方程解的一般形式以及二者之間的聯(lián)系，二者在滿足一定條件的前提下可以互相轉(zhuǎn)換；在第二章中，利用一般方法研究了兩個(gè)函數(shù)方程在Banach空間上的Ulam穩(wěn)定性，同時(shí)討論了Cauchy-四次函數(shù)方程的一個(gè)超穩(wěn)定性結(jié)論；在第三章中，在模糊賦范