泰勒展開(kāi)矩方法模型的改進(jìn)及在納米顆粒兩相流中的應(yīng)用.pdf

1、納米顆粒兩相流普遍存在于自然界和工程應(yīng)用中。由于其不同于較大體積的顆粒兩相流，使其具有研究的特殊性及復(fù)雜性，也因此引起了研究者的廣泛關(guān)注。本文基于Smoluchowski平均場(chǎng)理論體系，對(duì)用于求解納米顆粒在布朗凝并控制下的顆粒群平衡方程的泰勒展開(kāi)矩方法模型進(jìn)行理論研究和數(shù)值模擬。
　　本文的主要內(nèi)容可以概括為以下三個(gè)方面：
　　(1)用一種新的解析法對(duì)顆粒群平衡方程在連續(xù)滑移區(qū)間內(nèi)經(jīng)典的三階泰勒展開(kāi)矩方法模型進(jìn)行重構(gòu)求解。通

2、過(guò)引入一個(gè)新變量g(g=m0m2/m12，m0，m1，m2分別代表前三階矩)對(duì)連續(xù)滑移區(qū)的矩方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，最終用分離變量技術(shù)求出各階矩的解析解，選取分區(qū)方法作為證明新方法的參考方法。重點(diǎn)比較新方法和Lee等提出的對(duì)數(shù)正態(tài)分布解析法的精度。新解析法中顆粒數(shù)量分布的幾何標(biāo)準(zhǔn)差被證明其最大值為1.6583。在幾何標(biāo)準(zhǔn)差的有效范圍內(nèi)，新的解析解和Lee等提出的對(duì)數(shù)正態(tài)分布解析解在求解由布朗凝并控制的顆粒群平衡方程時(shí)被證明具有幾乎一樣的精度。對(duì)

3、于總的顆粒數(shù)濃度來(lái)說(shuō)，新解法精度更高。當(dāng)Kn數(shù)小于0.1時(shí)，新解法和Lee等提出的對(duì)數(shù)正態(tài)分布解析解近似為一種?？紤]到其精度和方程的簡(jiǎn)潔形式，本文新提出來(lái)的解析解更具優(yōu)勢(shì)與潛力。
　　(2)針對(duì)泰勒展開(kāi)矩方法模型展開(kāi)階數(shù)的問(wèn)題研究。以具有分形結(jié)構(gòu)的凝并體系統(tǒng)為研究對(duì)象，分別在自由分子區(qū)和連續(xù)滑移區(qū)推導(dǎo)出具有四階泰勒展開(kāi)常微分方程組，并將其與已經(jīng)存在的三階泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)泰勒展開(kāi)矩方法模型作了比較。結(jié)果證明，可能由于展開(kāi)階數(shù)越大，要求解

4、的方程組就越復(fù)雜，導(dǎo)致誤差增大的原因，四階泰勒展開(kāi)的泰勒展開(kāi)矩方法模型的精度小于具有三階泰勒展開(kāi)的泰勒展開(kāi)矩方法模型，并且，具有四階泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)的泰勒展開(kāi)矩方法模型的適用范圍非常有限。最終首次證明，三階泰勒展開(kāi)矩方法為求解顆粒群平衡方程的合理模型。
　　(3)泰勒展開(kāi)矩方法模型在均勻各向同性湍流中的應(yīng)用研究?；谔├照归_(kāi)矩方法模型在凍結(jié)的均勻各向同性湍流場(chǎng)中對(duì)連續(xù)區(qū)的矩方程進(jìn)行求解，并與忽略流場(chǎng)影響的泰勒展開(kāi)矩方法模型的常微分方程