準(zhǔn)—維量子自旋系統(tǒng)的數(shù)值模擬研究.pdf

1、西北大學(xué)碩士學(xué)位論文準(zhǔn)—維量子自旋系統(tǒng)的數(shù)值模擬研究姓名：郭平申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：凝聚態(tài)物理指導(dǎo)教師：劉擁軍2002.4.1摘要；近年來(lái)，低維量子自旋系統(tǒng)一直是凝聚態(tài)物理學(xué)中最活躍的研究領(lǐng)域之一，不僅因?yàn)樗陨淼囊恍┨厥庑再|(zhì)，而且因?yàn)槠渲写嬖谥S多簡(jiǎn)化模型，能夠作為理解研究強(qiáng)關(guān)聯(lián)多電子系統(tǒng)的范例。這些模型雖然簡(jiǎn)單，但仍是經(jīng)常不能被嚴(yán)格求解的。正是強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)遇到了解析研究的困難，各種數(shù)值模擬方法才相繼出現(xiàn)，最典型的數(shù)值方法有：嚴(yán)格對(duì)角

2、化(ED)，量子蒙特卡洛(QMC)模擬、變分蒙特卡洛模擬(VMC)、數(shù)值重整化群限G)以及密度矩陣重整化群(DMRG)等。在我們的論文中，主要利用ED方法和DMRG方法去模擬研究準(zhǔn)～，’一維量子自旋系統(tǒng)的一些物理性質(zhì)。77本文第一章在簡(jiǎn)述了ED方法的思想及其它的優(yōu)點(diǎn)和局限的同時(shí)，更重要的是運(yùn)用它對(duì)有限海森堡反鐵磁團(tuán)簇的基態(tài)總自旋以及準(zhǔn)一維反鐵磁海森堡鏈＼／的自旋自旋關(guān)聯(lián)進(jìn)行了研究。隨過(guò)計(jì)算含有13個(gè)格點(diǎn)和25個(gè)格點(diǎn)的雙組分海＼森堡反鐵磁

3、團(tuán)簇，結(jié)果表明它們的基態(tài)分別是6重和8重態(tài)(而宏觀反鐵磁系統(tǒng)的基態(tài)是單態(tài))。由此得出結(jié)論：有眼雙組分海森堡反鐵磁(HAF)系統(tǒng)，基態(tài)總自旋(GSTS)的取值與它的格點(diǎn)位形有關(guān)，可能取比最低可能總自旋(LPTS)高很多的值，從而導(dǎo)致高度簡(jiǎn)并的基態(tài)。結(jié)合理論分析，我們把Lieb和lattiS的定理發(fā)展到有限系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上分析了基態(tài)的簡(jiǎn)并對(duì)自旋位形和物理性質(zhì)的影響。另外，通過(guò)對(duì)加入側(cè)自旋(sidespin)的準(zhǔn)一維反鐵磁海森堡鏈的數(shù)值研究

4、，發(fā)現(xiàn)了側(cè)自旋對(duì)鏈上自旋關(guān)聯(lián)的影響。計(jì)算證明，側(cè)自旋加進(jìn)相同的子格中能有效地加強(qiáng)自旋關(guān)聯(lián)使得它在長(zhǎng)距離范圍內(nèi)的變化趨于平緩，而周期性地加入側(cè)自旋可以在基態(tài)中建立磁性長(zhǎng)程序。此外，我們還考察了側(cè)自旋密度、對(duì)關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度的影響。＼—／第二章主要講述了DMRG的發(fā)展、方法步驟、應(yīng)用評(píng)價(jià)目前所面臨的問(wèn)題，并嘗試在兩條耦合海森堡鏈的階梯模型的“橫檔”上分別加入奇數(shù)、偶數(shù)個(gè)格點(diǎn)。運(yùn)用DMRG方法，我們計(jì)算出了加奇數(shù)個(gè)格點(diǎn)的準(zhǔn)一維反鐵磁海森堡模型的基態(tài)能