線彈性系統(tǒng)的分布動載荷識別理論與方法.pdf

1、本文研究Euler-Bernoulli梁和彈性薄板上穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的分布動載荷的識別問題，期望找到簡單卻重要的性質或規(guī)律，并謀求建立新穎、簡潔、有效的識別理論和方法。
　　 由于實際測量所得數(shù)據(jù)總是空間上極為有限的離散信息，遠比時間上獲得的信息要少，通常達不到有限元法劃分單元所需要的基本的節(jié)點數(shù)，因此應用有限元的方法不太合適；同時，線彈性系統(tǒng)上的分布動載荷識別問題本質上是無限維問題。因此，為近似識別出整個空間上動載荷的分布情況，需要

2、應用模態(tài)方法進行空間坐標的變換，并應用有限維近似。由于測量數(shù)據(jù)為有限的離散信息，無法直接應用Galerkin投影法進行有限維近似，而需要將Galerkin投影法和配置投影法結合進行有限維近似，本文將其命名為“近似投影法”。
　　 線彈性系統(tǒng)上的分布動載荷識別是不適定問題，而不適定問題存在信息不足的困擾，通常需要尋找附加信息。作者認為響應的時間信息和空間信息之間一定隱含著重要的關聯(lián)信息，即使所獲得的響應信息是部分而離散的。當Eul

3、er-Bernoulli梁承受單模態(tài)分布的簡諧動載荷時，其動載荷和響應間呈現(xiàn)出簡單而重要的時空關系，由此本文從中提出“縮放因子”的概念。
　　 自然界生物的各種感知器官本質上都是識別系統(tǒng)，而其敏感區(qū)域總是有限卻各不相同。結合這種自然而合理的有限性識別和“重要的事物一定會產生重要的影響”的想法，本文提出“識別有限性”的假設。融合這種假設和縮放因子概念，從而提出“模態(tài)選擇法”并建立線彈性系統(tǒng)上穩(wěn)態(tài)分布動載荷的識別理論。“近似投影法”

4、和“模態(tài)選擇法”實質上是對線彈性系統(tǒng)的分布動載荷識別這個無限維不適定問題，進行物理概念上的策略化的正則化處理；如有必要，之后還可以運用其它正則化方法。
　　 在線彈性系統(tǒng)的固定邊界附近，分布動載荷識別有很大難度。如果采用系統(tǒng)固有模態(tài)或其修改型為基函數(shù)來表達動載荷的空間分布，那么固定邊界處的動載荷將無法識別。為此，作者提出動載荷空間分布的“一致性表述”概念，并初步嘗試運用Legendre多項式進行表達，在固定邊界處獲得很好的效果。

5、
　　 小波變換具有分析局部信息的優(yōu)勢，但是對于動力學系統(tǒng)的輸入、輸出信息的變換沒有簡單好用的性質，因此應用起來很困難。作者提出“小波近似法”識別瞬態(tài)動載荷，獲得不錯的效果。同時，從非零初始條件的響應中識別瞬態(tài)動載荷一般都有困難，作者提出“分段識別”的想法，在小波近似法中獲得很好的成功。
　　 運用上述方法和概念，本文建立了Euler-Bernoulli梁和彈性薄板上穩(wěn)態(tài)分布動載荷的識別理論，以及Euler-Bernou