波流及波波非線性作用特性研究.pdf

1、海洋環(huán)境中的波浪經(jīng)常伴有水流的存在，波浪和水流的相互作用是一種非常普遍的自然現(xiàn)象，并且實(shí)際海洋中的波浪也不是規(guī)則的，各個(gè)頻率的波浪成分之間也存在著相互作用現(xiàn)象，這些現(xiàn)象對(duì)人類的海上活動(dòng)具有重要影響，而且本質(zhì)上都是非線性的。每年海上出現(xiàn)的眾多巨浪引起的船舶、海洋平臺(tái)的損毀事故，都被認(rèn)為和非線性波流及波波相互作用有緊密關(guān)系。非線性波流及波波相互作用的研究主要采用解析方法、數(shù)值方法和實(shí)驗(yàn)手段，其中解析方法更容易揭示相關(guān)問(wèn)題的物理機(jī)理，因此被廣

2、泛使用。
　　本文利用同倫分析方法研究了穩(wěn)定的有限水深非線性波流耦合場(chǎng)，波流共存場(chǎng)和相應(yīng)的純波場(chǎng)、純流場(chǎng)之間的質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量守恒情況，以及非線性的雙色波場(chǎng)和相應(yīng)的單色波列之間的的質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量的守恒關(guān)系。主要內(nèi)容為：
　　利用同倫分析方法得到了有限水深非線性波流相互作用的高階級(jí)數(shù)解，在上海交通大學(xué)波流水槽開(kāi)展了波流相互作用的模型實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)評(píng)估自由表面運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)邊界條件的殘差，以及與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和已有數(shù)值結(jié)果的

3、對(duì)比，驗(yàn)證了同倫分析方法得到的級(jí)數(shù)近似解的精度和收斂性，表明同倫分析方法是求解有限水深非線性波流相互作用的有效工具?；隍?yàn)證的波流相互作用的解析模型，深入研究了水深、波陡和流速對(duì)波流共存場(chǎng)物理性質(zhì)的影響，進(jìn)一步定量的討論了波流相互作用引起的波浪特征的變化機(jī)理。
　　在同倫分析方法的框架內(nèi)，基于質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量守恒理論，研究了非線性純波場(chǎng)和純均勻流場(chǎng)的相互作用問(wèn)題。假定波流共存場(chǎng)是由純波場(chǎng)和純流場(chǎng)相互作用得到的。利用離散積分和基

4、于傅里葉級(jí)數(shù)的擬合得到了基于高階同倫級(jí)數(shù)解的質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量方程，并利用相互作用前后的質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量平均值的守恒方程，建立了波流共存場(chǎng)和純波場(chǎng)、純流場(chǎng)的關(guān)系。為了得到描述與守恒狀態(tài)=0)偏差的標(biāo)準(zhǔn)差Sd，對(duì)分別代表波流共存場(chǎng)中波浪非線性和水流速度的參數(shù)e和 U進(jìn)行了分析。發(fā)現(xiàn)按照波流相互作用前后的質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量平均值的守恒方程，可以得到包含非常好的守恒狀態(tài)(Sd S0.005)的等值線。
　　基于同倫分析方法，首先

5、得到了有限水深非線性雙色行進(jìn)波的同倫級(jí)數(shù)解。假定這個(gè)穩(wěn)定的雙色波場(chǎng)可以由相互作用前獨(dú)立傳播的兩列非線性單色波列通過(guò)相互作用而得到，利用離散積分和基于傅里葉級(jí)數(shù)的擬合得到了基于高階同倫級(jí)數(shù)解的質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量方程，提出了兩個(gè)非線性單色波列相互作用前后質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量平均值的守恒方程，來(lái)建立穩(wěn)態(tài)雙色波場(chǎng)和兩個(gè)非線性單色波列的關(guān)系。為了得到描述與守恒狀態(tài)（Sd=0)偏差的標(biāo)準(zhǔn)差Sd，對(duì)代表雙色波場(chǎng)中波浪非線性的參數(shù)e l和￡2進(jìn)行了分