三維補洞算法研究及其在醫(yī)學圖像處理中的應用.pdf

1、自上世紀七十年代Godfrey Hounsfield和Allan Cormack發(fā)明X-射線計算機斷層體成像(CT)技術以來，三維成像技術得到了快速發(fā)展，例如核磁共振(MR)、超聲（US）、正電子發(fā)射斷層成像(PET)、單光子發(fā)射計算機斷層成像(Single PhotonEmission Computed Tomography)。這些技術的廣泛使用為醫(yī)學和計算機科學工作者提供了大量三維體數(shù)據(jù)。近年來，三維掃描儀器的廣泛使用(如三維激光掃

2、描(Laser Scanning)和結構光掃描(Structure LightScanning》和數(shù)字幾何技術的深入發(fā)展，使得以前只應用于工程領域的三維表面數(shù)據(jù)也開始出現(xiàn)在醫(yī)學應用領域，如虛擬手術、手術植入片設計等方面。這些醫(yī)學應用領域都要求三維表面數(shù)據(jù)具有表面完整性，然而在三維數(shù)據(jù)獲取過程中，由于測量原理或人為因素，如設備的反射系數(shù)不高、掃描方法不當或者人體器官本身過于復雜導致測量數(shù)據(jù)缺失，使得測量獲取的三維醫(yī)學數(shù)據(jù)表面存在空洞。這些

3、空洞會影響三維模型重建和1:1人體局部模型的制作，因此必須對這些數(shù)據(jù)空洞進行修補。此外，三維醫(yī)學數(shù)據(jù)表面缺損修補還能應用于許多臨床手術計算機輔助設計中，例如整形手術和顱骨修復手術中的植入片設計。本文正是在這樣的背景下，對補洞算法進行了研究。
　　 本文的研究目的主要是為“顱面整復輔助設計系統(tǒng)”開發(fā)功能模塊和提供技術支持，主要內容是對補洞算法及其與醫(yī)學圖像處理應用相結合的研究。在算法方面，作者在深度和廣度上探索了補洞問題的解決方案

4、，比較了局部特征信息和全局特征信息在解決補洞問題中的表現(xiàn)，并受到補洞問題研究思路的啟發(fā)，在此基礎上提出了一種二維圖像超分辨算法作為對補洞問題研究的擴展。在應用方面，作者針對醫(yī)學圖像中補洞問題的不同應用，分別提出了基于徑向基函數(shù)模型與移動最小二乘法模型的無網格補洞方法和基于張量模型的全局特征信息補洞方法。最后本文還介紹了“顱面整復輔助設計系統(tǒng)”的開發(fā)情況。
　　 本文的創(chuàng)新和貢獻主要體現(xiàn)在：
　　 1．提出了一種基于徑向基

5、函數(shù)插值的用于顱面修復手術的新型生物材料植入片設計算法。目前技術制作的新型生物材料質地比較脆，因此制成的植入片存在一定的厚度，造成植入片的外表面高出周圍顱骨外表面大約2mm左右，給植入片邊緣的設計帶來了極大的挑戰(zhàn)。在根據(jù)缺損區(qū)域周圍的骨表面設計出填充區(qū)域表面形狀之后，還需要在保持該形狀大致不變的情況下，在高出顱骨表面2mm的植入片表面與前者之間設計出平滑過渡連接二者的邊緣表面。為了滿足上述全部要求，設計過程對第一次插值完成的植入片外表面

6、進行二次采樣以及二次計算，以實現(xiàn)既能維持原有植入片外表面形狀，又在其外表面與周圍顱骨表面間構造出能夠幫助兩者平滑過渡的植入片邊緣。此外，該設計方案除了在起始階段需要借助人工操作對輸入數(shù)據(jù)進行初始化設定，后續(xù)過程都不需要人工參與，這對實現(xiàn)植入片設計的標準化和健壯化具有重要意義。
　　 2．提出了一種基于移動最小二乘法的三維醫(yī)學圖像表面缺損修復算法。三維醫(yī)學圖像表面缺損修復通常包含兩個步驟：首先在表面上找到缺損點的位置；然后根據(jù)表面

7、上的己知點，通過某種合適的參數(shù)化法將這些缺損點補齊。該問題的難點來自于兩方面：一是三維圖像上的缺損部位形狀復雜；二是醫(yī)學圖像格式多樣，而不同格式數(shù)據(jù)的處理方法也各有不同。為了克服這些困難，實現(xiàn)對三維醫(yī)學圖像的補洞，作者提出了一套自動檢測和補完表面缺損的解決方案。在該方案中，所有醫(yī)學圖像根據(jù)性質分為兩類，并根據(jù)此分類有針對性的設計表面缺損檢測和補完的流程。在缺損檢測階段，針對兩種數(shù)據(jù)類型分別設計了缺損邊界提取方法；之后對被提取出的邊界點連

8、同缺損部位周圍的鄰近點進行降維，將其正交投影到一個深度映射中；隨后采用移動最小二乘法對深度映射中的點進行插值，實現(xiàn)對缺損部位的補完；最后將深度映射中補完后的完整表面進行逆投影變換，將其恢復到原來的三維圖像坐標系中。在深度映射的補完過程中加入了一個閾值來防止插入點過度密集，因而重建后表面點能夠保持與原有點相同的采樣率。
　　 3．提出了一種基于張量主成分追蹤的醫(yī)學圖像補洞算法。該算法將矩陣的主成份分析擴展到張量范疇，就目前所知的情

9、況而言，這是第一次將醫(yī)學數(shù)據(jù)的全局特征信息應用于補洞問題中。與之前的研究成果相比，本算法具有兩個優(yōu)點：一是在本算法中，缺損數(shù)據(jù)計算是基于全局特征信息的，所以己知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)的關系并不受兩者間距離的影響，因而有利于處理大面積缺損或復雜形狀缺損的情況；二是在本算法中，缺損數(shù)據(jù)的位置作為張量中的稀疏分量能夠被自動檢測出來。此外，經過擴展后的張量主成份追蹤問題即使經過凸套優(yōu)化，依然比矩陣范疇復雜得多，因此本文又設計了一套基于分塊協(xié)調下降法的高

10、效算法來有效解決該問題。
　　 4．提出了一種基于稀疏表示的自相似單幅圖像超分辨算法。在之前對補洞問題進行研究的基礎上，作者發(fā)現(xiàn)補洞問題與圖像超分辨問題同屬于由圖像已知信息出發(fā)恢復出圖像中缺損的未知信息，在兩者間建立聯(lián)系的過程。從這個意義上說，兩個問題具有一致性。受此啟發(fā)，作者認識到對圖像超分辨問題的研究能夠對改進補洞算法有所幫助，例如將三維醫(yī)學圖像看成是二維圖像的延伸，則許多超分辨算法都能擴展至醫(yī)學圖像處理領域。目前二維圖像超

11、分辨算法主要分為兩類：多圖像超分辨和基于采樣的超分辨。前者是將同一場景的多幅低分辨率的圖像作為一組輸入，組合成單幅高分辨率輸出圖像的過程；后者是一種借助與應用相關的先駿知識從低分辨率的輸入圖像推斷出未知的高分辨率圖像結果的方法，需要找到高低分辨率圖像塊之間的對應關系，這種對應關系來自于高低分辨率圖像配對數(shù)據(jù)庫。與這兩類超分辨算法不同，本文提出的自相似單幅圖像超分辨算法與【6】類似，基于單幅自然圖像中的圖像塊會在相同尺度以及不同尺度間多次

12、復現(xiàn)，只需要一副低分辨率輸入圖像，并且不需要任何附加的額外信息，就能對該輸入圖像實現(xiàn)超分辨。與【6】的不同之處在于本文的方法通過稀疏表示對圖像塊級的相似性進行了多尺度縮放及旋轉的處理，因而所獲得的解法具有更高的效率和更好的質量。該算法對于補洞問題研究的意義在于，若能夠對醫(yī)學圖像建立起適應本算法的三維圖像塊匹配庫，則可以將該算法擴展到三維醫(yī)學圖像處理中。
　　 5．參與設計和實現(xiàn)了“顱面整復輔助設計系統(tǒng)”，獨立完成了其中的顱骨修復