幾何圖像模型及其在醫(yī)學圖像處理中的應用研究.pdf

1、計算機視覺和圖像處理的許多問題，例如，圖像的分割、增強、跟蹤等經(jīng)常表現(xiàn)為病態(tài)問題。數(shù)學上通過能量度量最小化把這些問題轉(zhuǎn)化成變量或函數(shù)的最優(yōu)化問題。經(jīng)變分方法導出圖像處理問題的偏微分方程。這為圖像處理提供了一種強大的數(shù)學框架。這些數(shù)學框架能把圖像處理問題表為一個適定問題。它能保證解的存在性、唯一性和規(guī)整性。本文主要就幾何曲線演化模型及其在醫(yī)學圖像中的應用進行探討。解決醫(yī)學圖像的分割、圖像放大和除噪中的一些問題。 通過分析參數(shù)主動輪

2、廓模型和幾何主動輪廓模型分割圖像的機理和性能。梯度向量流和圖像梯度的有機組合產(chǎn)生的力場作為Snake模型新的外力場。模型保留了GVFSnake模型能較大獲取圖像邊界的范圍，有效地推動曲線進入深度凹陷區(qū)域；同時當輪廓曲線到目標區(qū)域附近時發(fā)揮梯度場較精確的優(yōu)點。將該模型應用于心臟MRI圖像的分割，取得了較好的效果。提出了一種新的先驗形狀Snake模型。由先驗形狀構(gòu)造先驗力場作為Snake模型外力場的一部分。這樣就自然地把先驗形狀導入到Sna

3、ke模型中，能夠有效地處理變形曲線從弱邊緣泄漏的問題和圖像受到噪聲干涉后的分割問題。不同于常見的先驗形狀通過先驗曲線上的點和演化曲線上的點的距離來約束演化曲線的方法。本文還提出了自適應氣球力的測地線主動輪廓模型。根據(jù)像素屬于感興趣區(qū)域的先驗知識來控制氣球力的膨脹和收縮，對帶有噪聲的MRI圖像、超聲圖像和目標帶有缺損邊緣的合成圖像進行分割實驗證明能改善測地線主動輪廓模型分割圖像的效果和效率。這是一種把先驗形狀知識集成到測地線主動輪廓模型的

4、新方法。 圖像放大常用曲面插值或曲面擬合實現(xiàn)。我們提出了基于小波的多分辨分析和尺度關(guān)系，提出兩種圖像放大的幾何模型。第一種首先建立起放大圖像和原圖像關(guān)系的向量子空間W<,u0>，由正則化泛函模型得到在W<,u0>上的Euler－Lagrange方程。第二種由拉格朗日方法通過變分由總變差和限制條件構(gòu)成的Lagrange函數(shù)極小導出各向異性擴散方程。圖像放大和增強同時進行。一些實驗結(jié)果說明了提出的方法的有效性。 幾何圖像模型

5、在圖像除噪中的應用進行了研究。提出小波域上的圖像擴散濾波模型。把小波的多分辨分析的尺度關(guān)系導入到圖像的擴散方程。分析了基于隱式測地線主動輪廓模型圖像除噪的特性。在此基礎(chǔ)上對其偏微分方程的離散格式進行了改進，較好地解決了圖像的除噪和邊緣保護的矛盾。分析了Min/max曲率流除噪和邊緣保護的原理。提出Min/max混合曲率流對圖像進行去噪處理。邊緣信息被提取，在邊緣處采用Min/max曲率流演化，在其它地方采用曲率流演化。三種模型對圖像除噪