基于能量有限元法的損傷結(jié)構(gòu)振動分析.pdf

1、工程結(jié)構(gòu)在服役期間會出現(xiàn)各種形式的損傷，其結(jié)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)和能量傳播形式也會隨之產(chǎn)生一定的變化，因此基于振動的結(jié)構(gòu)損傷識別得到了廣泛的研究并且在實際工程運用中得到應(yīng)用。
　　能量有限元法（EFEA）是近些年發(fā)展起來的一種研究結(jié)構(gòu)中高頻振動響應(yīng)的數(shù)值分析方法。該方法以能量密度作為聲振系統(tǒng)的動力控制方程的基本變量，將能量看作是以波動的形式在結(jié)構(gòu)中進行傳遞，同時以有限元的形式離散結(jié)構(gòu)單元，一方面可以表達出結(jié)構(gòu)的幾何特性，另一方面也可以充分

2、展現(xiàn)結(jié)構(gòu)的阻尼特性。它結(jié)合了統(tǒng)計能量法（SEA）和傳統(tǒng)有限元法（FEA）的優(yōu)點，是一種混合建模分析技術(shù)。
　　本文首先針對普通梁推導(dǎo)了梁的能量密度控制方程，得到了結(jié)構(gòu)中能量密度和能量流的表達式。將損傷單元的效應(yīng)通過彈性模量和阻尼的變化引入到能量有限元分析模型中，分析了損傷梁結(jié)構(gòu)并將梁的能量有限元應(yīng)用于損傷結(jié)構(gòu)的振動分析中。針對損傷結(jié)構(gòu)，提出基于能量密度和能量流變化的兩個損傷指標，對損傷識別指標進行了可視化分析，算例分析表明能量密度

3、和能量流差對于結(jié)構(gòu)中的損傷比較敏感，基于結(jié)構(gòu)能量流變化的指標更能有效地識別結(jié)構(gòu)損傷。隨后根據(jù)能量守恒定律，推導(dǎo)了耦合梁結(jié)構(gòu)的能量密度方程，并對耦合梁結(jié)構(gòu)做了進一步的損傷分析。
　　在梁結(jié)構(gòu)能量有限元的理論基礎(chǔ)上，針對普通板建立了板的能量密度控制方程，推導(dǎo)了板結(jié)構(gòu)能量密度和結(jié)構(gòu)聲強的表達式，同時利用能量守恒定律建立了耦合板的能量密度方程。隨后利用損傷單元彈性模量和阻尼的變化，對基于能量密度和結(jié)構(gòu)聲強變化的兩個損傷指標進行了可視化的研

4、究，通過損傷板的算例確定了基于結(jié)構(gòu)聲強變化的指標更能有效地識別板結(jié)構(gòu)的損傷。
　　然后基于能量有限元法對功能梯度材料梁和功能梯度板進行了振動分析。假設(shè)功能梯度材料參數(shù)隨厚度方向指數(shù)變化，考慮功能梯度梁和板中的彎曲振動，分別推導(dǎo)了功能梯度梁和板振動的能量密度控制方程，并推導(dǎo)了耦合梁和耦合板中彎曲波運動的能量有限元連接矩陣，從而建立了功能梯度耦合梁和耦合板結(jié)構(gòu)的能量有限元方程，計算了功能梯度耦合梁和耦合板中的能量密度和結(jié)構(gòu)聲強?？紤]到