基于能量有限元法的損傷結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析.pdf

1、工程結(jié)構(gòu)在服役期間會(huì)出現(xiàn)各種形式的損傷，其結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)和能量傳播形式也會(huì)隨之產(chǎn)生一定的變化，因此基于振動(dòng)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別得到了廣泛的研究并且在實(shí)際工程運(yùn)用中得到應(yīng)用。
　　能量有限元法（EFEA）是近些年發(fā)展起來(lái)的一種研究結(jié)構(gòu)中高頻振動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值分析方法。該方法以能量密度作為聲振系統(tǒng)的動(dòng)力控制方程的基本變量，將能量看作是以波動(dòng)的形式在結(jié)構(gòu)中進(jìn)行傳遞，同時(shí)以有限元的形式離散結(jié)構(gòu)單元，一方面可以表達(dá)出結(jié)構(gòu)的幾何特性，另一方面也可以充分

2、展現(xiàn)結(jié)構(gòu)的阻尼特性。它結(jié)合了統(tǒng)計(jì)能量法（SEA）和傳統(tǒng)有限元法（FEA）的優(yōu)點(diǎn)，是一種混合建模分析技術(shù)。
　　本文首先針對(duì)普通梁推導(dǎo)了梁的能量密度控制方程，得到了結(jié)構(gòu)中能量密度和能量流的表達(dá)式。將損傷單元的效應(yīng)通過(guò)彈性模量和阻尼的變化引入到能量有限元分析模型中，分析了損傷梁結(jié)構(gòu)并將梁的能量有限元應(yīng)用于損傷結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析中。針對(duì)損傷結(jié)構(gòu)，提出基于能量密度和能量流變化的兩個(gè)損傷指標(biāo)，對(duì)損傷識(shí)別指標(biāo)進(jìn)行了可視化分析，算例分析表明能量密度

3、和能量流差對(duì)于結(jié)構(gòu)中的損傷比較敏感，基于結(jié)構(gòu)能量流變化的指標(biāo)更能有效地識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷。隨后根據(jù)能量守恒定律，推導(dǎo)了耦合梁結(jié)構(gòu)的能量密度方程，并對(duì)耦合梁結(jié)構(gòu)做了進(jìn)一步的損傷分析。
　　在梁結(jié)構(gòu)能量有限元的理論基礎(chǔ)上，針對(duì)普通板建立了板的能量密度控制方程，推導(dǎo)了板結(jié)構(gòu)能量密度和結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)的表達(dá)式，同時(shí)利用能量守恒定律建立了耦合板的能量密度方程。隨后利用損傷單元彈性模量和阻尼的變化，對(duì)基于能量密度和結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)變化的兩個(gè)損傷指標(biāo)進(jìn)行了可視化的研

4、究，通過(guò)損傷板的算例確定了基于結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)變化的指標(biāo)更能有效地識(shí)別板結(jié)構(gòu)的損傷。
　　然后基于能量有限元法對(duì)功能梯度材料梁和功能梯度板進(jìn)行了振動(dòng)分析。假設(shè)功能梯度材料參數(shù)隨厚度方向指數(shù)變化，考慮功能梯度梁和板中的彎曲振動(dòng)，分別推導(dǎo)了功能梯度梁和板振動(dòng)的能量密度控制方程，并推導(dǎo)了耦合梁和耦合板中彎曲波運(yùn)動(dòng)的能量有限元連接矩陣，從而建立了功能梯度耦合梁和耦合板結(jié)構(gòu)的能量有限元方程，計(jì)算了功能梯度耦合梁和耦合板中的能量密度和結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)?？紤]到