能量有限元法研究及其應(yīng)用.pdf

1、本文的主要內(nèi)容有:1)回顧了從能量角度研究高頻振動(dòng)噪聲問題的各種方法,詳述了一些主要研究方法的優(yōu)缺點(diǎn),并闡述了統(tǒng)計(jì)能量法的基本原理.2)針對(duì)船舶結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)件—桿、梁結(jié)構(gòu),采用能量有限元法,分別推導(dǎo)了在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下桿、梁結(jié)構(gòu)的能量密度控制方程,對(duì)于桿結(jié)構(gòu)得到了能量密度及聲強(qiáng)的表達(dá)式;對(duì)于梁結(jié)構(gòu)得到了能量密度解的三個(gè)分量,分析了近場(chǎng)解對(duì)總能量密度的影響,得到了梁的能量密度遠(yuǎn)場(chǎng)均值解和聲強(qiáng)遠(yuǎn)場(chǎng)均值解之間的關(guān)系.并將結(jié)構(gòu)的能量密度控制方程與一維

2、結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)方程進(jìn)行了對(duì)比分析,得出了有實(shí)用價(jià)值的結(jié)論.3)根據(jù)小阻尼假設(shè),推導(dǎo)了無限大板在簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下能量密度的控制方程,建立了能量密度和聲強(qiáng)之間的關(guān)系,得出了遠(yuǎn)場(chǎng)解的表達(dá)式.在此基礎(chǔ)上,考慮邊界的反射作用,推導(dǎo)了有限大板的能量密度控制方程,得到了能量密度的近似解,并通過位移解得出了能量密度和聲強(qiáng)的解析解.4)根據(jù)能量守恒定律,分別對(duì)耦合的一維桿、梁結(jié)構(gòu)和二維板結(jié)構(gòu)建立了用能量反射和透射系數(shù)表達(dá)的能量平衡關(guān)系,對(duì)多種節(jié)點(diǎn)連接結(jié)構(gòu)建立了

3、能量流的耦合關(guān)系及其與反射能量和透射能量的關(guān)系,并采用半無限長(zhǎng)結(jié)構(gòu)推導(dǎo)了各種不同連接方式下結(jié)構(gòu)的能量反射及透射系數(shù).5)采用加權(quán)殘值法分別對(duì)一維和二維耦合結(jié)構(gòu)的能量密度控制方程進(jìn)行了有限元求解.由于能量密度在結(jié)構(gòu)的連接處是不連續(xù)的,必須采用特殊的方法進(jìn)行處理.首先提出在多構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)連接處設(shè)置多個(gè)節(jié)點(diǎn),并提出采用節(jié)點(diǎn)單元連接耦合的構(gòu)件.針對(duì)各種不同的結(jié)構(gòu)連接形式和振動(dòng)波形,分別推導(dǎo)了各種節(jié)點(diǎn)單元矩陣的表達(dá)式.6)應(yīng)用前面推導(dǎo)出的能量有限元