極化碼譯碼研究.pdf

1、極化碼是一種能夠達(dá)到信道容量的線性分組碼，具有非常高的研究價值。
　　極化碼的編譯碼復(fù)雜度接近線性，長度為N的極化碼的復(fù)雜度為O(NlogN)，這種結(jié)論只適用于采用串行抵消(Successive Cancelation，SC)譯碼算法且碼長較長的極化碼，在中短碼長時，其性能反不如低密度奇偶校驗(Low Density Parity Check，LDPC)碼和Turbo碼。為使極化碼在有限碼長時的性能有所改善，學(xué)者們提出了許多有效的

2、譯碼算法，其中包括已應(yīng)用于LDPC碼的一些性能優(yōu)異的譯碼算法。本文將對極化碼的編譯碼進行一定的改進，即通過對極化碼進行某些處理，使其在采用置信傳播(Belief Propagation，BP)譯碼算法和比特翻轉(zhuǎn)(Bit Flipping，BF)譯碼算法時的性能有所提高，BF譯碼算法也是一種置信傳播譯碼算法，但只適用于二進制對稱信道(Binary Symmetric Channel，BSC)。本文的主要工作內(nèi)容如下:
　　首先，為更

3、適合以LDPC碼的形式采用置信傳播譯碼算法，文中分析了極化碼生成矩陣中產(chǎn)生4環(huán)的主要原因，并對通過擴展消去4環(huán)的方法進行了探討和介紹。研究發(fā)現(xiàn)矩陣的擴展存在多種形式，本文僅給出其中的兩種形式。擴展后的校驗矩陣相比原校驗矩陣，1的密度大大降低。
　　其次，極化碼最開始是作為一種非系統(tǒng)碼引入的，本文將根據(jù)Arikan提出的方法將非系統(tǒng)的極化碼轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的極化碼，為使其與新的校驗矩陣相匹配，便于進行擴展后的極化碼譯碼，進一步研究了系統(tǒng)碼

4、字的擴展，并給出擴展規(guī)律。
　　再者，擴展后的校驗矩陣中存在部分度為1的校驗節(jié)點，這種情況下，可以從矩陣中剝離該部分校驗節(jié)點所在的行和列，在此剝離過程中得到了新的結(jié)果，且使得譯碼時的復(fù)雜度有所降低。
　　最后，通過仿真觀察擴展剝離后的極化碼在加性高斯白噪聲(Additive Gauss White Noise，AWGN)信道下的BP譯碼性能和在BSC下的BF譯碼性能。SC譯碼算法是極化碼的一種高性能譯碼算法，為了便于觀察譯碼