極化碼的譯碼算法研究及其應(yīng)用.pdf

1、自信道編碼理論建立之后，信道編碼技術(shù)已經(jīng)經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展和革新。這期間出現(xiàn)了包括漢明碼、BCH（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem）碼等在內(nèi)的經(jīng)典代數(shù)編碼，也發(fā)展出了近十幾年內(nèi)廣受人們關(guān)注的Turbo碼、LDPC碼（Low Density Parity Check Code）等在內(nèi)的現(xiàn)代編碼理論。極化碼作為新近提出的一種編碼技術(shù)，它具備了像代數(shù)編碼那樣特定的編譯碼結(jié)構(gòu)，同時(shí)也采用了信道極化的方式來建立編譯碼的理論基礎(chǔ)

2、。極化碼通過信道聯(lián)合和信道分裂兩種操作得到了若干分裂信道，它們的容量呈現(xiàn)出兩極分化的趨勢，即隨著碼長的增加或者趨向于完全噪聲信道，或者趨向于完全無噪聲信道，并以此為基礎(chǔ)證明了極化碼可以達(dá)到任意二進(jìn)制輸入離散無記憶信道的對(duì)稱容量。極化碼所采用的信道極化的編碼思想和之前已經(jīng)出現(xiàn)的編碼技術(shù)完全不同，因此引起了人們的廣泛關(guān)注。然而，極化碼所采用的串行相消（Successive Cancellation，SC）譯碼具有較高的譯碼延遲和計(jì)算復(fù)雜度，

3、為了進(jìn)一步降低譯碼延遲和復(fù)雜度，我們考慮了極化碼在任意碼長N=ln下的部分并行譯碼問題。而作為SC譯碼算法的提升版本，帶有列表的SC譯碼（Successive Cancellation List Decoding，SCL Decoding）算法，也存在復(fù)雜度較高的問題，因此我們通過分析其路徑分裂特性提出了一種新的減少路徑分裂的SCL譯碼算法，通過調(diào)整相關(guān)參數(shù)可以在譯碼性能和復(fù)雜度之間取得折中。最后，針對(duì)極化碼的鑿孔方案設(shè)計(jì)問題，我們通過

4、建立一個(gè)理論框架來分析鑿孔對(duì)分裂信道的影響，并提出了有效的設(shè)計(jì)鑿孔模式的方法。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴考慮了極化碼在任意碼長N=ln下的部分并行譯碼問題。對(duì)于N=2n的情況，由于極化碼的生成矩陣唯一且具有顯式的表達(dá)式，可以針對(duì)這種特定的形式推導(dǎo)其部分并行的譯碼算法。然而，對(duì)于更加一般的N=ln,l≥3的情況，極化碼的生成矩陣既不唯一也無法得到任何顯式的形式，因此用于N=2n時(shí)的分析方法將不再適用。為了解決該問題，我們利用譯碼圖

5、的思想建立了一個(gè)一般化的框架來分析極化碼的部分并行譯碼算法問題。通過采用該算法，可以大大地降低譯碼延遲和計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)在理論上也嚴(yán)格證明了它所達(dá)到的譯碼性能將和一般的SC譯碼算法完全相同。⑵SCL譯碼算法作為SC譯碼算法的改進(jìn)，它在遇到任意一個(gè)消息比特時(shí)，都會(huì)保留兩種可能的觀察結(jié)果并更新每條路徑的度量，而不是像SC譯碼算法那樣直接做硬判決。通過保留多種可能的結(jié)果，它能達(dá)到的性能也比SC譯碼算法要好很多。然而，其譯碼復(fù)雜度和存儲(chǔ)空間需求

6、也隨著最大路徑數(shù)目上限的增加而增加。因此，我們考慮了如何有效地降低譯碼復(fù)雜度而同時(shí)不產(chǎn)生明顯的性能損失。如果當(dāng)前做硬判決的可靠程度很高的話，那么即使不分裂路徑也不會(huì)對(duì)性能造成明顯的影響，考慮到這一點(diǎn)，我們引入了一個(gè)和分裂信道可靠程度有關(guān)的門限，只有當(dāng)對(duì)數(shù)似然比的絕對(duì)值未達(dá)到此門限時(shí)才對(duì)路徑分裂。接著，我們分析了不同路徑在整個(gè)譯碼過程中的路徑分裂行為特性，并引入了路徑連續(xù)不分裂次數(shù)的門限。一旦有路徑達(dá)到了該門限，則丟棄其他路徑以降低保留的

7、路徑數(shù)目。最后，我們還從理論上證明了對(duì)于任意極化碼都存在某個(gè)特定的消息比特，使得當(dāng)譯碼在到達(dá)該位置之后，路徑數(shù)目必然被削減到一條，而且只需要對(duì)后續(xù)消息比特采用SC譯碼算法進(jìn)行譯碼而不會(huì)有任何性能損失。⑶考慮了如何設(shè)計(jì)極化碼的鑿孔模式的問題。當(dāng)信道狀態(tài)發(fā)生變化的時(shí)候，鑿孔是一種常見的調(diào)整碼率以適應(yīng)信道變化的技術(shù)。對(duì)于不同的鑿孔比特位置，它所導(dǎo)致的譯碼性能通常也是不一樣的，因此我們研究了如何設(shè)計(jì)極化碼的最優(yōu)鑿孔模式。從信道極化的角度出發(fā)，我