非線性卡爾曼濾波算法的改進及精度分析.pdf

1、目標(biāo)跟蹤在現(xiàn)代科技生活中的應(yīng)用日益普遍，從國家軍事方面的航空登月軌道預(yù)測追蹤到現(xiàn)實生活中的車輛軌跡追蹤。從定義上看，目標(biāo)追蹤可簡單理解為對目標(biāo)運動軌跡的估計問題。如何解決這些問題，實時、準(zhǔn)確地對目標(biāo)進行跟蹤是技術(shù)上的難點。多年來，人類對于目標(biāo)跟蹤的方法理論和實踐的研究從未止步。作為目標(biāo)跟蹤的一個重要實現(xiàn)方法，貝葉斯濾波算法的研究是個熱點也是難點。其中，以卡爾曼濾波算法最為典型，在實現(xiàn)過程中，該濾波算法需要將未知參數(shù)當(dāng)作隨機變量來處理，進

2、而使用先驗概率和當(dāng)前觀測到的數(shù)據(jù)信息來計算后驗概率，協(xié)調(diào)了先驗信息和當(dāng)前數(shù)據(jù)信息的應(yīng)用。此外，在線性系統(tǒng)下，卡爾曼濾波算法可以在最小均方誤差條件下，通過先驗概率與后驗概率的遞歸運算給出信號的最優(yōu)估計，是一種應(yīng)用相當(dāng)廣泛的濾波算法。
　　但是在實際中，我們所遇到的系統(tǒng)大都是非線性的，這種常規(guī)的線性卡爾曼濾波算法只能局限于線性系統(tǒng)模型的應(yīng)用中。非線性濾波算法也因此得到了更多的關(guān)注并逐漸被人們提出。近年來，被廣泛應(yīng)用的非線性濾波算法主要

3、有無跡卡爾曼濾波算法、容積卡爾曼濾波算法以及球面單純形容積卡爾曼濾波算法等等。這類濾波算法大都是在高斯假設(shè)的前提下，結(jié)合貝葉斯濾波理論，通過對概率密度函數(shù)進行近似處理，再利用數(shù)值積分理論進行近似計算，從而得到一系列采樣點以及相應(yīng)的權(quán)重。考慮到這些復(fù)雜多變的噪聲以及其他一些不確定性因素，人們需要去尋找魯棒性能好且能適應(yīng)復(fù)雜非線性環(huán)境的非線性卡爾曼濾波算法來改善估計性能。此外，科技的日益進步對算法提出的要求也越來越高，這就意味著對濾波器的研

4、究不能僅限于新型算法的設(shè)計，而必須意識到算法性能在其應(yīng)用上的重要性，而衡量不同濾波器性能好壞的一個重要指標(biāo)就是狀態(tài)的估計精度。據(jù)此，本文在對已有的研究進行了解之后，主要圍繞如下幾個方面進行了研究工作：
　?。?）對采樣準(zhǔn)則的改進。這種改進主要針對容積準(zhǔn)則，傳統(tǒng)的容積卡爾曼濾波算法是基于相同階數(shù)的球面-徑向容積準(zhǔn)則推導(dǎo)而來的，而本文則是將混合階的思想應(yīng)用在球面-徑向容積準(zhǔn)則上，提出了一種新型的基于混合階的容積卡爾曼濾波器，并通過MA

5、TLAB仿真對所提算法與傳統(tǒng)算法在時間復(fù)雜度和精度上進行了綜合比較，驗證了該算法在工程實踐中的應(yīng)用價值。
　　（2）研究了增廣算法在復(fù)雜環(huán)境應(yīng)用中表現(xiàn)的魯棒性。本文將一類基于確定性采樣的增廣非線性卡爾曼濾波算法應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤模型中，通過設(shè)置狀態(tài)的突變干擾和時變干擾來驗證該增廣非線性卡爾曼濾波算法在復(fù)雜環(huán)境中能表現(xiàn)出較好的魯棒性能，證明了其在目標(biāo)實時跟蹤中的實用性和有效性。
　?。?）對混合階算法進行了精度分析。在傳統(tǒng)的球面單