聯(lián)邦式擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波算法

1、聯(lián)邦式擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波算法聯(lián)邦式擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波算法寧小磊，李文博，范斌（中國華陰兵器試驗(yàn)中心，陜西華陰714200）摘要：為了使聯(lián)邦濾波器夠有效處理非高斯、非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問題，提出將擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波引入聯(lián)邦濾波結(jié)構(gòu)中，得到一種新的聯(lián)邦式擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波算法.使用擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波對聯(lián)邦濾波子系統(tǒng)的多源數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而擺脫了經(jīng)典卡爾曼濾波的限制，拓寬了聯(lián)邦濾波器的實(shí)際應(yīng)用范圍.將聯(lián)邦式擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波算法應(yīng)用于非線性濾

2、波器的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證模型進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明該算法是有效性的.關(guān)鍵詞鍵詞：信息融合；聯(lián)邦濾波；粒子濾波；非高斯、非線性中圖分類號：號：V249.328文獻(xiàn)文獻(xiàn)標(biāo)識碼標(biāo)識碼：A文章文章編號：號：10001093（2010）020100410FederatedExtendKalmanParticleFilteringNINGXiaoleiLiWenboFanBin(ChinaHuaYindnanceTestCenterHuaYinShan

3、nxi714200China)Abstract:Anewparticlefilter(FederatedExtendKalmanParticleFilter，EKFFPF)isproposedtoestimatethestateofNonGaussianNonLinearsystemffederatedfilterinwhichextendkalmanparticlefilerisintroducedtofederatedfilters

4、othattheinfmationfusionofsubsystemcanbesolvedbythenongaussiannonlinearfiler.Bydoingsothefederatedfiltercangetridofthedisadvantageofthedinarykalmanfiltertoextenditsapplicationfield.Thesimulationresultsofthestardtestingmod

5、eldemonstratethefeasibilityoftheproposedalgithm.Keywds:InfmationFusionFederatedFilterParticleFilterNonGaussianNonLinear0引言多傳感器信息融合一般采用分布式濾波或聯(lián)邦濾波（FederatedFilter，F(xiàn)F）[14]，其中基于卡爾曼濾波（KalmanFilter，KF）技術(shù)和信息分享技術(shù)的分散式聯(lián)邦濾波，以其平行數(shù)據(jù)處

6、理、容錯性好等優(yōu)點(diǎn)受到了廣泛的應(yīng)用。然而，聯(lián)邦濾波子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理使用的經(jīng)典KF，使其在處理非高斯、非線性狀態(tài)和參數(shù)估計(jì)時(shí)，并不能取得預(yù)期的效果，因?yàn)椴捎肒F得到最優(yōu)的估計(jì)結(jié)果需滿足一定的假設(shè)條件：1）系統(tǒng)模型為線性的；2）外部干擾噪聲的統(tǒng)計(jì)特性服從高斯分布。而實(shí)際情況是現(xiàn)實(shí)世界中幾乎所有的系統(tǒng)都具有非線性、非高斯特征。針對這一問題，提出將粒子濾波（ParticleFiler，PF）引入聯(lián)邦濾波結(jié)構(gòu)中，從而得到一種可以處理非高斯、非線性

7、系統(tǒng)的新型容錯信息融合算法——聯(lián)邦式粒子濾波算法（FederatedParticleFilter，F(xiàn)PF）。然而，在標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波器的設(shè)計(jì)過程中，粒子退化必不可免[5]。文獻(xiàn)[6]提出，在粒子的傳播過程中，使用擴(kuò)展卡爾曼濾波（ExtendKalmanFilter，EKF）生成更好的粒子采樣建議分布。由于考慮了系統(tǒng)最新觀測，這種方法能夠有效抑制粒子退化問題。有鑒于此，本文將文獻(xiàn)[6]提出的擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波算法（ExtendKalmanPa

8、rticleFilter，EKFPF）應(yīng)用于FPF中，得到一種濾波性能更好的非線性、非高斯濾波器——聯(lián)邦式擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波算法（FederatedExtendKalmanParticleFilter，EKFFPF）。該算法使用EKFPF處理聯(lián)邦濾波子系統(tǒng)的多源數(shù)據(jù)，從而擺脫了標(biāo)準(zhǔn)FF的限制，拓寬了常規(guī)聯(lián)邦濾波器的實(shí)際應(yīng)用范圍。1擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波1.1標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波粒子濾波是近來興起的一種極具潛力的非線性濾波算法，基本

9、思想是通過使用一組離散的帶權(quán)粒子模擬被估狀態(tài)的后驗(yàn)概率，并逐步通過狀態(tài)預(yù)測、更新權(quán)值和重采樣等步驟完成了濾波過程。由于其不拘泥于線性系統(tǒng)和高斯噪聲假設(shè)，可以有效處理非高斯、非線性系統(tǒng)，因此獲得了很大的發(fā)展[510]。設(shè)非高斯、非線性隨機(jī)狀態(tài)空間模型為[59]：（1）????1kkkkkkfh??????????xxwzxv其中：和分別是時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)和量測，映射kxkzk和分別是系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型函數(shù)和量測模型??fA??hA函數(shù)，和分別

10、是過程噪聲和觀測噪聲。kwkv濾波的最終目的是以觀測序列為基礎(chǔ)，遞歸地估計(jì)后驗(yàn)概率分布??11:kiik??zz?函數(shù)，一般由下列方法可以得到：??kkpxz（2）??????11111kkkkkkkppxxpxd???????xzzx（3）????????11kkkkkkkkpppp???xzzxxzzz聯(lián)邦式擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波算法接著，將有效的系統(tǒng)狀態(tài)局部最優(yōu)估計(jì)值送入主波器進(jìn)行全局最優(yōu)信息融合，得到系統(tǒng)狀態(tài)的全局最優(yōu)估計(jì)；最后，在

11、每個(gè)濾波階段完成后，全局濾波??ggXP器將結(jié)果，根據(jù)“信息守恒”原則向各子濾波??ggXP器和主濾波器進(jìn)行反饋。2.2算法實(shí)施過程聯(lián)邦式擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波算法的具體實(shí)現(xiàn)過程可敘述如下。算法算法3聯(lián)邦式擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波算法Step1初始化粒子初始化粒子濾波器波器.當(dāng)時(shí)，分別從各自0k?的先驗(yàn)密度函數(shù)中抽取粒子，初始??0011212~ijNiNjNp???xx??化各個(gè)子粒子濾波器。其中，為粒子數(shù)；為子濾波N?j器數(shù)。Step2信息分

12、配信息分配過程.（10）????1iigkk???QQ（11）??1??()iigkk???PP（12）??()()igkk?xx其中：為信息分配因子，滿足信息守恒定理：i?（13）????Niim11??Step3第個(gè)子個(gè)子濾波器波器進(jìn)行預(yù)測預(yù)測和濾波.i（1）重要性采重要性采樣.當(dāng)時(shí)，計(jì)算每個(gè)粒子的權(quán)值.1k?。然后，??????111iiiiiiikkkkkkkkkwwppq????zxxxxxz歸一化權(quán)值.1Niiikkkiww

13、w????（2）重采重采樣.如果有效樣本數(shù)滿足重采樣條件，則進(jìn)行重采樣.（3）輸出.狀態(tài)和方差按下式進(jìn)行估計(jì)：（14）??1?NiikkkkkiEw????xxzx?（15）????T1???Niiikkkkkkiw?????Pxxxx?Step4全局信息融合全局信息融合.（16）??????1111???Ngmiikkk???????PPP17）????????????111??????Nggmmiiikkkkkk??????????

14、??xPPxPx3算法仿真算法仿真對于聯(lián)邦粒子濾波算法，選用標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證模型[45]驗(yàn)證其估計(jì)和跟蹤能力。3.1實(shí)驗(yàn)場景驗(yàn)證模型的狀態(tài)方程為[7]：??????????????22510.58cos1.211xkxkxkkwkxk???????（18）子系統(tǒng)1和子系統(tǒng)2的量測方程分別為：（19）??????21121220xkzvkzzvk?????????其中：為系統(tǒng)狀態(tài)向量；、分別為子系統(tǒng)1和x1z2z子系統(tǒng)2的觀測值；為系統(tǒng)噪聲；、?

15、?wk??1vk分別為子系統(tǒng)1和子系統(tǒng)2的觀測噪聲。??2vk3.2仿真結(jié)果及分析圖2給出了采用EKFPF、EKFFPF兩種非線性濾波方法對狀態(tài)跟蹤50步后的仿真結(jié)果。圖2兩種非線性濾波器跟蹤結(jié)果仿真所使用計(jì)算機(jī)配置為CeProcess46002.40GHz，1G內(nèi)存。仿真參數(shù)設(shè)置為：兩個(gè)子系統(tǒng)粒子濾波器的初始值均設(shè)為0.1，即；00.1x?；，，100N???2~0kkwwNw?21w??，，??2121~0kkvvNv?211v??