光波段典型微納結(jié)構(gòu)電磁分析.pdf

1、目前自然界中材料的電磁特性已經(jīng)限制了電磁器件性能的進(jìn)一步提升及其應(yīng)用，而具有獨(dú)特電磁特性的新型人工材料越來越受到人們的關(guān)注，對其展開研究可以為電磁器件的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供更廣闊的發(fā)展空間。一般新型人工材料具有色散性或者周期性，而色散性、周期性使電磁系統(tǒng)變得更為復(fù)雜，如何能夠便捷、有效地分析這類復(fù)雜電磁系統(tǒng)的電磁特性成為人們迫切需要解決的問題。得益于計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值算法的快速發(fā)展，相對于實(shí)驗(yàn)測量技術(shù)，計(jì)算電磁學(xué)在分析這類復(fù)雜電磁系統(tǒng)時(shí)的優(yōu)越性

2、得到進(jìn)一步體現(xiàn)?；诖?，論文對色散材料，典型周期結(jié)構(gòu)建立了相應(yīng)的數(shù)值分析方法，為研究色散材料、周期結(jié)構(gòu)的電磁特性提供了有效的計(jì)算工具。
　　具體來說，本文做了如下三點(diǎn)創(chuàng)新工作:
　　1.在辛?xí)r域有限差分算法(SFDTD)中引入斜入射平面波源會造成入射場泄漏到散射場區(qū)，首先分析了泄漏產(chǎn)生的主要原因，然后建立了SFDTD中高效平面波源的引入方法—分裂平面波FDTD方法(SP-FDTD)，并通過數(shù)值算例證明了算法的有效性（泄漏誤差

3、在-300dB水平）。
　　2.建立了雙色散模型SFDTD算法，利用Drude及Lorentz模型擬合媒質(zhì)電磁參數(shù)μr和εr，并基于輔助差分方程、辛傳播算子、矩陣分裂技術(shù)，經(jīng)過嚴(yán)格而巧妙地公式推導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)了雙色散模型媒質(zhì)SFDTD的離散描述。為了驗(yàn)證算法的有效性和精確性，首先計(jì)算了一維空間雙色散平板的透射系數(shù)，并與解析解對比，結(jié)果較好地吻合;然后仿真了三維空間中具有實(shí)際意義的U型開口諧振銀環(huán)（SRRs），計(jì)算了該結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)、傳輸

4、系數(shù)和吸收系數(shù)并與有限元(FEM)方法對比。
　　3.針對有耗色散光子晶體帶隙結(jié)構(gòu)的數(shù)值計(jì)算方法展開研究，建立了兩種本征值分析方法。(1)在二維空間中從波動方程出發(fā)，根據(jù)FEM方法推導(dǎo)出其等效積分弱形式，按照Galerkin方法最終得到一個(gè)基于FEM求解的二次本征值方程，求解該二次本征值方程即可得到有耗色散光子晶體帶隙結(jié)構(gòu)。首先通過計(jì)算介質(zhì)光子晶體帶隙結(jié)構(gòu)驗(yàn)證了方法的有效性，接著研究了損耗對有耗色散光子晶體帶隙結(jié)構(gòu)的影響。(2)為

5、避免求解復(fù)雜的二次本征值問題，建立了基于頻域有限差分(FDFD)方法求解的本征值分析新方法，該方法借助于量子輸運(yùn)問題中的思想，在本征值方程的推導(dǎo)過程中進(jìn)行了巧妙地變換，將復(fù)雜的非線性本征值問題轉(zhuǎn)化為線性本征值問題，并利用FDFD方法直接求解該線性本征值方程，最終得到有耗色散光子晶體結(jié)構(gòu)的相關(guān)物理參數(shù)。該方法較其它方法最大的特點(diǎn)為概念清晰、計(jì)算簡便，最終節(jié)省了計(jì)算時(shí)間及所需內(nèi)存量。利用該方法，計(jì)算介質(zhì)光子晶體的帶隙結(jié)構(gòu)，結(jié)果與傳統(tǒng)FDFD