基于奇異值分解方法的廣義矩陣秩檢驗.pdf

1、計量經(jīng)濟學中的許多假設(shè)檢驗可以歸結(jié)為矩陣秩的檢驗，同時，計量經(jīng)濟模型中參數(shù)的識別也可轉(zhuǎn)化為矩陣秩的識別.因此，矩陣秩檢驗和秩統(tǒng)計量在理論分析和實際應(yīng)用中都有著重要意義.
　　 Gill和Lewbel于1992年提出利用矩陣的LDU分解方法構(gòu)造秩統(tǒng)計量，由于矩陣LDU分解的不唯一性，導致變量排序?qū)DU秩統(tǒng)計量的穩(wěn)健性產(chǎn)生影響.本文基于矩陣奇異值分解方法構(gòu)造秩統(tǒng)計量，解決了變量排序?qū)χ冉y(tǒng)計量穩(wěn)健性的影響.首先在協(xié)方差矩陣具有Kro

2、necker協(xié)方差矩陣形式下，構(gòu)造的秩統(tǒng)計量簡化為Anderson于1951年提出的典型相關(guān)秩統(tǒng)計量;其次，構(gòu)造的秩統(tǒng)計量有一個標準x2極限分布，這樣在問題處理時，與Robin和Smith于2000年提出的秩統(tǒng)計量（其極限分布不是一個標準的x2分布）相比有顯著優(yōu)勢;最后，構(gòu)造的秩統(tǒng)計量避免了Cragg和Donald于1997年提出的秩統(tǒng)計量對目標函數(shù)統(tǒng)計量的數(shù)值化最優(yōu)的處理，避免了某些數(shù)值化最優(yōu)能否實現(xiàn)問題的討論.在Kronecker協(xié)