基于奇異值分解方法的廣義矩陣秩檢驗(yàn).pdf

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的許多假設(shè)檢驗(yàn)可以歸結(jié)為矩陣秩的檢驗(yàn)，同時(shí)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中參數(shù)的識(shí)別也可轉(zhuǎn)化為矩陣秩的識(shí)別.因此，矩陣秩檢驗(yàn)和秩統(tǒng)計(jì)量在理論分析和實(shí)際應(yīng)用中都有著重要意義.
　　 Gill和Lewbel于1992年提出利用矩陣的LDU分解方法構(gòu)造秩統(tǒng)計(jì)量，由于矩陣LDU分解的不唯一性，導(dǎo)致變量排序?qū)DU秩統(tǒng)計(jì)量的穩(wěn)健性產(chǎn)生影響.本文基于矩陣奇異值分解方法構(gòu)造秩統(tǒng)計(jì)量，解決了變量排序?qū)χ冉y(tǒng)計(jì)量穩(wěn)健性的影響.首先在協(xié)方差矩陣具有Kro

2、necker協(xié)方差矩陣形式下，構(gòu)造的秩統(tǒng)計(jì)量簡(jiǎn)化為Anderson于1951年提出的典型相關(guān)秩統(tǒng)計(jì)量;其次，構(gòu)造的秩統(tǒng)計(jì)量有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)x2極限分布，這樣在問(wèn)題處理時(shí)，與Robin和Smith于2000年提出的秩統(tǒng)計(jì)量（其極限分布不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的x2分布）相比有顯著優(yōu)勢(shì);最后，構(gòu)造的秩統(tǒng)計(jì)量避免了Cragg和Donald于1997年提出的秩統(tǒng)計(jì)量對(duì)目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值化最優(yōu)的處理，避免了某些數(shù)值化最優(yōu)能否實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的討論.在Kronecker協(xié)