二維模糊語(yǔ)言信息的研究.pdf

1、智能信息處理是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容之一，而在智能信息處理過(guò)程中，人們會(huì)遇到許多的不確定性信息。作為一種典型的不確定性信息，二維模糊語(yǔ)言信息不僅可以刻畫(huà)評(píng)估者對(duì)事物的評(píng)價(jià)，而且可以描述評(píng)估者對(duì)自身所給出評(píng)價(jià)結(jié)果可靠性的評(píng)價(jià)。二維模糊語(yǔ)言信息之間存在可比較關(guān)系與不可比較關(guān)系，而格蘊(yùn)涵代數(shù)結(jié)構(gòu)可以同時(shí)描述不確定性信息的可比較關(guān)系與不可比較關(guān)系。
　　本文主要是對(duì)二維模糊語(yǔ)言信息的理論進(jìn)行深入研究，進(jìn)而研究其應(yīng)用。首先分析二

2、維模糊語(yǔ)言信息與格蘊(yùn)涵代數(shù)的結(jié)構(gòu)，建立了二維語(yǔ)言格蘊(yùn)涵代數(shù);然后討論了二維語(yǔ)言格蘊(yùn)涵代數(shù)的微分結(jié)構(gòu);建立了二維模糊語(yǔ)言信息的表示模型與計(jì)算模型;給出了二維模糊語(yǔ)言信息之間的不同度量理論;最后研究了二維模糊語(yǔ)言信息度量理論的應(yīng)用。主要取得了以下研究成果:
　　第一部分建立了二維語(yǔ)言格蘊(yùn)涵代數(shù)，并研究了二維語(yǔ)言格蘊(yùn)涵代數(shù)的微分。首先建立了二維語(yǔ)言格蘊(yùn)涵代數(shù)，利用二維語(yǔ)言格蘊(yùn)涵代數(shù)的結(jié)構(gòu)，可以刻畫(huà)二維模糊語(yǔ)言信息之間的可比較關(guān)系與不可比

3、較關(guān)系;隨后將微分的概念引入到二維語(yǔ)言格蘊(yùn)涵代數(shù)中，給出了二維語(yǔ)言格蘊(yùn)涵代數(shù)中微分的性質(zhì)，并研究了二維語(yǔ)言格蘊(yùn)涵代數(shù)中一些特殊微分（保序微分，嵌套微分，同構(gòu)微分和正則微分），最后討論了二維語(yǔ)言格蘊(yùn)涵代數(shù)中一些代數(shù)子結(jié)構(gòu)（理想，sl-理想和LI-理想）的微分。
　　第二部分給出了二維模糊語(yǔ)言集的定義和運(yùn)算，并建立了二維模糊語(yǔ)言集之間的距離與相似度概念。首先將模糊語(yǔ)言集擴(kuò)展為二維模糊語(yǔ)言集，給出了二維模糊語(yǔ)言集的定義，然后定義了二維模

4、糊語(yǔ)言集之間的交、并、補(bǔ)及蘊(yùn)涵運(yùn)算，研究了運(yùn)算的性質(zhì);其次，給出了二維語(yǔ)言標(biāo)簽之間的一般距離測(cè)度、一般相似度測(cè)度、Hausdorff距離測(cè)度、Hausdorff相似度測(cè)度及混合距離測(cè)度的概念;基于二維語(yǔ)言標(biāo)簽之間的距離測(cè)度與相似度測(cè)度，建立了二維模糊語(yǔ)言集之間的距離測(cè)度與相似度測(cè)度，并討論了這些測(cè)度的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
　　第三部分建立了二維模糊語(yǔ)言信息的2-tuple表示模型與計(jì)算模型，定義了二維模糊語(yǔ)言集的期望、方差、相關(guān)性、相關(guān)系數(shù)

5、與熵測(cè)度等概念。首先將語(yǔ)言2-tuple模型從一維推廣到二維，建立了二維模糊語(yǔ)言信息的2-tuple表示模型與計(jì)算模型，討論了二維模糊語(yǔ)言信息的二元語(yǔ)義聚合算子的性質(zhì);其次，定義了二維語(yǔ)言標(biāo)簽的期望，研究了期望的性質(zhì);進(jìn)而基于二維語(yǔ)言標(biāo)簽的期望，定義了二維模糊語(yǔ)言集的期望、方差、相關(guān)性、相關(guān)系數(shù)概念，并研究了這些概念的性質(zhì);最后建立了二維語(yǔ)言標(biāo)簽的熵測(cè)度公式和二維模糊語(yǔ)言集的熵測(cè)度公式。
　　第四部分建立了二維猶豫模糊語(yǔ)言信息的表

6、示模型與計(jì)算模型，給出了二維猶豫模糊語(yǔ)言集的期望、方差、相關(guān)性、相關(guān)系數(shù)與熵測(cè)度等概念。首先重新定義了猶豫模糊語(yǔ)言集，并給出了猶豫模糊語(yǔ)言標(biāo)簽的得分函數(shù)和猶豫模糊度函數(shù)的概念;將猶豫模糊語(yǔ)言標(biāo)簽推廣為二維猶豫模糊語(yǔ)言標(biāo)簽，建立了二維猶豫模糊語(yǔ)言信息的表示模型與計(jì)算模型;然后給出了二維猶豫模糊語(yǔ)言標(biāo)簽期望的定義，并研究了期望的性質(zhì);進(jìn)而基于二維猶豫模糊語(yǔ)言標(biāo)簽的期望，給出了二維猶豫模糊語(yǔ)言集的期望、方差、相關(guān)性和相關(guān)系數(shù)的定義，隨后研究了

7、這些概念的性質(zhì);最后給出了二維猶豫模糊語(yǔ)言標(biāo)簽的熵測(cè)度公式與二維猶豫模糊語(yǔ)言集的熵測(cè)度公式。
　　第五部分給出二維模糊語(yǔ)言信息度量理論的應(yīng)用。首先給出了二維模糊語(yǔ)言信息的二元語(yǔ)義聚合算子的應(yīng)用，并與現(xiàn)有的方法進(jìn)行比較;然后研究了二維模糊語(yǔ)言信息的二元語(yǔ)義距離測(cè)度在模式識(shí)別中的應(yīng)用;進(jìn)而討論利用二維模糊語(yǔ)言信息的距離測(cè)度與熵測(cè)度來(lái)分別確定屬性的權(quán)重;其次，討論了二維猶豫模糊語(yǔ)言信息聚合算子的應(yīng)用;給出了利用二維猶豫模糊語(yǔ)言信息的熵測(cè)