湖泊水環(huán)境數(shù)值模擬及非靜壓水流并行計(jì)算方法研究.pdf

1、隨著城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，以湖泊富營(yíng)養(yǎng)化為代表的湖泊水環(huán)境問題日益突出，制約我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展。湖泊水環(huán)境數(shù)學(xué)模型可以快速、準(zhǔn)確地模擬預(yù)測(cè)湖泊中的水流運(yùn)動(dòng)、水溫變化、污染物遷移轉(zhuǎn)化過程，為湖泊水環(huán)境綜合治理和實(shí)施江湖連通工程提供科學(xué)的技術(shù)支撐。
　　傳統(tǒng)水環(huán)境數(shù)學(xué)模型與方法由于存在理論上的缺陷，難以滿足持續(xù)增長(zhǎng)的水環(huán)境研究需求，存在的主要問題包括：靜壓水動(dòng)力學(xué)模型無法模擬地形突變區(qū)的水流運(yùn)動(dòng)；水溫模型因忽視了某些重要的熱物理效

2、應(yīng)而導(dǎo)致模擬失真；水質(zhì)模型無法準(zhǔn)確地模擬水質(zhì)遷移轉(zhuǎn)化過程；低精度計(jì)算格式易引起明顯的數(shù)值振蕩；模型計(jì)算效率較低。為了解決上述問題，本文以湖泊（群）為研究對(duì)象，以湖泊水環(huán)境數(shù)值模擬為主旨，以水力學(xué)、生態(tài)水文學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)為理論基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)技術(shù)為依托，解析湖泊水體中湖流運(yùn)動(dòng)、物質(zhì)輸移、能量交換、污染物遷移轉(zhuǎn)化機(jī)制，在此基礎(chǔ)上建立湖泊水環(huán)境數(shù)學(xué)模型，圍繞非靜壓水流、湖泊水溫分層、水質(zhì)遷移轉(zhuǎn)化、高精度計(jì)算格式、高效并行算法等水環(huán)境數(shù)值模擬領(lǐng)域的

3、前沿課題開展深入研究。本文的主要工作和創(chuàng)新性研究成果歸納如下：
　?。?）建立了能反映湖泊復(fù)雜水流水質(zhì)變化過程的三維水動(dòng)力學(xué)模型和三維水質(zhì)模型。水動(dòng)力學(xué)模型從守恒定律出發(fā)，綜合考慮了復(fù)雜地形、密度差、風(fēng)剪切力、湖底摩擦力等因素，利用雙方程湍流模型對(duì)模型控制方程組進(jìn)行閉合，采用模式分裂法對(duì)控制方程組進(jìn)行求解。水質(zhì)模型基于物質(zhì)輸運(yùn)及反應(yīng)動(dòng)力學(xué)原理，定量地解析了湖泊氮、磷、氧元素的遷移轉(zhuǎn)化機(jī)制。將建立的三維水動(dòng)力和水質(zhì)模型應(yīng)用于武漢市大

4、東湖湖泊群，實(shí)例研究結(jié)果表明，該模型能真實(shí)地揭示湖泊風(fēng)生流特性以及水質(zhì)時(shí)空變化規(guī)律，為湖泊水環(huán)境綜合治理和實(shí)施江湖連通工程提供了有效的計(jì)算方法。
　?。?）為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)水溫模型因忽視風(fēng)擋效應(yīng)而造成水溫模擬失真的缺陷，提出了基于風(fēng)擋模型的城市湖泊水溫模擬模型。風(fēng)擋模型綜合考慮了風(fēng)向與風(fēng)擋障礙物地理位置的相對(duì)關(guān)系以及風(fēng)擋作用下的風(fēng)速分布規(guī)律，能獲得一個(gè)隨時(shí)空變化的風(fēng)擋系數(shù)，用以獲取實(shí)際的湖區(qū)等效風(fēng)速，進(jìn)而對(duì)水溫模型的風(fēng)場(chǎng)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)

5、態(tài)校正以提高熱通量的計(jì)算精度。郭鄭湖的水溫模擬結(jié)果表明，提出的城市湖泊水溫模擬模型可實(shí)現(xiàn)對(duì)湖泊水溫更精確的模擬，并能有效地揭示風(fēng)和風(fēng)擋效應(yīng)對(duì)湖泊水溫垂向分層結(jié)構(gòu)的影響。另外，風(fēng)擋模型及其理論研究成果還可用于發(fā)展風(fēng)生流等理論研究體系。
　?。?）為了克服模型計(jì)算中低精度計(jì)算格式導(dǎo)致數(shù)值振蕩問題，提出了基于高精度差分格式的分裂算法，并將其用于水溫?zé)醾鲗?dǎo)模型的求解。該分裂算法將熱傳導(dǎo)方程中的所有算子分為源匯項(xiàng)算子和擴(kuò)散項(xiàng)算子，設(shè)計(jì)開發(fā)了

6、一種基于待定系數(shù)法的高精度差分格式離散源匯項(xiàng)，利用具有二階時(shí)空精度的差分格式離散擴(kuò)散項(xiàng)。通過數(shù)值算例對(duì)該分裂算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明提出的分裂算法能有效地減小截?cái)嗾`差，進(jìn)而提高水溫模型的計(jì)算精度。
　?。?）為了解決靜壓模型無法模擬地形突變區(qū)的水流運(yùn)動(dòng)的難題，提出了非靜壓水動(dòng)力學(xué)模型。基于N-S方程，將壓強(qiáng)分為動(dòng)壓和靜壓，采用Keller-box方法近似垂向動(dòng)量方程中的動(dòng)壓梯度，推導(dǎo)了水深平均的非靜壓水動(dòng)力學(xué)模型控制方程組，提出一種

7、預(yù)估校正法對(duì)模型控制方程組進(jìn)行求解，最終獲得壓強(qiáng)和水流的時(shí)空分布。孤波、正弦波的算例結(jié)果表明，該模型能嚴(yán)格地滿足自由水面的零動(dòng)壓邊界條件，并能真實(shí)地揭示非靜壓水流的時(shí)空變化規(guī)律。
　　（5）針對(duì)非靜壓水動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算效率較低的問題，提出了基于多線程的并行計(jì)算方法，用于非靜壓模型的數(shù)值計(jì)算?；诜謮K計(jì)算的并行策略，將計(jì)算域進(jìn)行區(qū)域分解，創(chuàng)建多條子線程分別負(fù)責(zé)各子區(qū)域的計(jì)算，引入虛擬邊界技術(shù)實(shí)現(xiàn)子區(qū)域的物理連接，提出基于線程鎖機(jī)制的線