基于非局部均衡低秩矩陣恢復(fù)的單幅圖像超分辨率算法.pdf

1、圖像超分辨率重建是指由一幅或多幅同一場景相關(guān)圖像重建出高分辨率圖像的處理過程。圖像超分辨率重建具有較強的實用性，因此廣泛應(yīng)用于航天、醫(yī)療、氣象、刑偵等領(lǐng)域。由于同一場景的多幅相關(guān)圖像獲取較為困難，僅從一幅圖像重建出高分辨率圖像的單幅圖像超分辨率重建顯得尤為重要。單幅圖像超分辨率重建是一個不適定的逆問題，目前仍面臨著許多難題和挑戰(zhàn)，因此在圖像處理領(lǐng)域引起巨大關(guān)注。
　　目前基于非局部相似性的單幅圖像超分辨率重建算法存在以下不足：(1

2、)較大程度地忽略了圖像局部結(jié)構(gòu)信息；(2)不能很好地衡量塊與塊之間的相似性；(3)沒有充分利用相似塊的結(jié)構(gòu)信息對目標(biāo)塊進行重建。
　　本文針對單幅圖像超分辨率的不適定性和上述問題，重點研究了非局部相似性先驗信息的使用方法，提出了非局部均衡的低秩矩陣重建算法(NB-LRM)。主要研究工作包括以下方面：
　　1、針對自然圖像，從光學(xué)成像原理出發(fā)，概括了一種適用范圍廣泛的圖像退化模型，并指出了致使圖像分辨率降低的關(guān)鍵因素。同時，關(guān)

3、于單幅圖像超分辨率重建，針對傳統(tǒng)的非局部均值濾波方法所存在的不足，利用圖像局部幾何結(jié)構(gòu)信息進行改善，提出了基于塊的非局部均值濾波(Patch-NLM)的方法。該方法根據(jù)非局部相似性和圖像的局部結(jié)構(gòu)信息，利用圖像塊之間的結(jié)構(gòu)相似性對高分辨率圖像進行重建，取得了較好的重建效果。
　　2、Patch-NLM存在一個基本假設(shè)：重建目標(biāo)塊與其相似塊之間具有較強的線性相關(guān)性。由于該假設(shè)并不能普遍適用于低分辨率圖像，致使Patch-NLM并不能

4、達到最優(yōu)的重建效果。針對該問題，根據(jù)非局部矩陣的低秩特性，構(gòu)造低陣約束項來增強目標(biāo)塊與相似塊之間的線性相關(guān)性，提出NB-LRM模型。理論分析和實驗同時表明，該約束項能夠有效的提升目標(biāo)塊與相似塊之間的線性相關(guān)性。
　　3、針對低秩約束致使原模型的求解成為NP-hard問題，本文根據(jù)近似松弛約束項的思想，將低秩約束項松弛為加權(quán)核范數(shù)約束項。通過在MAP的框架下解釋該模型，結(jié)合不同大小的奇異值代表矩陣不同程度信息的先驗，給出了不同奇異值