基于多維泰勒網(wǎng)及其擴(kuò)展的金融數(shù)據(jù)建模與預(yù)測(cè)研究.pdf

1、金融系統(tǒng)是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中市場(chǎng)資源合理配置機(jī)制的主導(dǎo)與樞紐，金融系統(tǒng)的正常運(yùn)行是保證國(guó)家經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)定的必要條件。金融數(shù)據(jù)包括股票價(jià)格，存貸款，基金，保險(xiǎn)和外匯等，是經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中最重要的數(shù)據(jù)類(lèi)型。對(duì)金融數(shù)據(jù)進(jìn)行研究、分析和預(yù)測(cè)可以為國(guó)家宏觀調(diào)控的制定做出指導(dǎo)方針。建立金融系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是研究金融系統(tǒng)的主要途徑?，F(xiàn)有基于金融系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)理的模型，主要針對(duì)具體金融領(lǐng)域展開(kāi)，用以解決具體問(wèn)題，但因金融系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜易變而存在局限性?；诜菣C(jī)理的數(shù)據(jù)建模方法，

2、通過(guò)計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)轉(zhuǎn)，可以快速處理大量金融數(shù)據(jù)，在金融數(shù)據(jù)分析中得到更廣泛的應(yīng)用，但是其存在僅關(guān)注數(shù)據(jù)內(nèi)在聯(lián)系而脫離實(shí)際的問(wèn)題。為了建立更好的金融模型，使其為經(jīng)濟(jì)控制和國(guó)家宏觀調(diào)控研究奠定基礎(chǔ)，本文提出了基于多維泰勒網(wǎng)(MTN)的金融數(shù)據(jù)建模和預(yù)測(cè)方法，并進(jìn)一步提出基于其擴(kuò)展的動(dòng)力學(xué)特性聚類(lèi)多維泰勒網(wǎng)(DCMTN)、間歇反饋多維泰勒網(wǎng)(IFB-MTN)和帶間歇反饋的多重多維泰勒網(wǎng)(MIMTN)金融數(shù)據(jù)建模和預(yù)測(cè)方法。
　　本文以金

3、融系統(tǒng)數(shù)據(jù)建模為背景，針對(duì)不同的建模側(cè)重點(diǎn)，提出了數(shù)學(xué)模型，給出了相應(yīng)模型求解方法。論文主要工作概括如下:
　　1.針對(duì)金融系統(tǒng)內(nèi)部要素多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問(wèn)題，建立基于數(shù)據(jù)的金融系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。研究了一般動(dòng)力學(xué)模型的形式，結(jié)合金融系統(tǒng)含有多維狀態(tài)向量的特點(diǎn)和泰勒展開(kāi)式的基本原理，提出了多維泰勒網(wǎng)動(dòng)力學(xué)模型。證明了多維泰勒網(wǎng)模型表達(dá)式的合理性，明確了模型中加權(quán)項(xiàng)排列次序和遞歸表達(dá)式。通過(guò)共軛梯度法對(duì)模型參數(shù)的迭代求解，得到了多維泰勒網(wǎng)模

4、型參數(shù)求解的一般方法。為了測(cè)試模型的有效性，先通過(guò)數(shù)據(jù)濾波和分解方法，減少金融數(shù)據(jù)中隨機(jī)擾動(dòng)帶來(lái)的影響，然后對(duì)分解后的每個(gè)數(shù)據(jù)子集分別建立多維泰勒網(wǎng)模型、辨識(shí)其參數(shù)并進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后將預(yù)測(cè)結(jié)果疊加輸出。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了模型及算法的有效性，也為基于多維泰勒網(wǎng)模型的擴(kuò)展研究奠定基礎(chǔ)。
　　2.針對(duì)金融系統(tǒng)內(nèi)部流動(dòng)性快，結(jié)構(gòu)和特性易變的特點(diǎn)，建立動(dòng)力學(xué)特性隨預(yù)測(cè)目標(biāo)不同而改變的金融系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)模型。研究了金融系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，定義了動(dòng)

5、力學(xué)特性，并證明了其數(shù)學(xué)表達(dá)形式的合理性。根據(jù)金融數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)點(diǎn)的不同動(dòng)力學(xué)特性相似程度，定義了動(dòng)力學(xué)特性相似度的具體形式，總結(jié)歸納并證明了其擁有的性質(zhì)。結(jié)合多維泰勒網(wǎng)和動(dòng)力學(xué)特性及相似度，提出了基于動(dòng)力學(xué)特性聚類(lèi)多維泰勒網(wǎng)的金融系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)模型。通過(guò)最小二乘估計(jì)的方法辨識(shí)了模型的參數(shù)。實(shí)例結(jié)果表明，動(dòng)力學(xué)特性聚類(lèi)多維泰勒網(wǎng)模型是可行和有效的。
　　3.針對(duì)金融系統(tǒng)因?yàn)檠蛉盒?yīng)而波動(dòng)的特點(diǎn)，建立基于數(shù)據(jù)輔以機(jī)理分析的金融系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

6、模型。研究了羊群效應(yīng)的機(jī)理和形成原因，分析總結(jié)了其通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)外表征的波動(dòng)形式，給出了間歇反饋的概念，通過(guò)正負(fù)方向帶起止閾值的死區(qū)函數(shù)疊加描述了間歇反饋的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式。證明了用間歇反饋描述系統(tǒng)狀態(tài)控制量的可行性。結(jié)合多維泰勒網(wǎng)和間歇反饋，提出了間歇反饋多維泰勒網(wǎng)金融系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及其參數(shù)辨識(shí)方法。應(yīng)用實(shí)例通過(guò)對(duì)實(shí)際金融數(shù)據(jù)的建模驗(yàn)證了間歇反饋多維泰勒網(wǎng)模型的可行性，預(yù)測(cè)結(jié)果表明其優(yōu)于傳統(tǒng)非機(jī)理數(shù)據(jù)模型。
　　4.針對(duì)間歇反饋多維泰

7、勒網(wǎng)動(dòng)力學(xué)模型中，模擬羊群效應(yīng)的間歇反饋部分與多維泰勒網(wǎng)部分在進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)時(shí)辨識(shí)針對(duì)性不精確的問(wèn)題，建立基于參數(shù)交替迭代的優(yōu)化模型。為了平衡間歇反饋多維泰勒網(wǎng)動(dòng)力學(xué)模型中兩部分子模塊的所占比重，通過(guò)對(duì)多維泰勒網(wǎng)特性的挖掘，構(gòu)造了多重多維泰勒網(wǎng)(MMTN)的模型結(jié)構(gòu)。證明了多重多維泰勒網(wǎng)可以適用于相同狀態(tài)向量、不同目標(biāo)輸出的數(shù)據(jù)子集建模疊加。基于多重多維泰勒網(wǎng)的多重疊加性質(zhì)，在間歇反饋多維泰勒網(wǎng)模型的基礎(chǔ)上，提出了基于帶間歇反饋的多重多維