先進仿星器中三維線圈的新型物理優(yōu)化設計方法.pdf

1、仿星器是一種利用外部線圈產生的非軸對稱磁場來約束等離子體的環(huán)形聚變實驗裝置，由于并不依賴內部的等離子體電流來產生磁場約束等離子體，因而可以避免等離子體電流帶來的不穩(wěn)定性，保持長期穩(wěn)態(tài)運行。正是由于這一優(yōu)點，仿星器研究正在重新受到越來越多的關注。過于復雜的線圈系統(tǒng)是制約仿星器發(fā)展的一個嚴峻挑戰(zhàn)。為了尋找合適的三維線圈實現(xiàn)精心優(yōu)化的等離子體位型，傳統(tǒng)方法假設線圈躺在一個事先定義好的“繞組曲面”上，然后通過求解繞組曲面上的面電流電位分布來近似

2、線圈形狀或者通過非線性優(yōu)化算法迭代求得線圈輪廓曲線。繞組曲面的存在限制了線圈在空間中的自由移動，在一定程度上增加了優(yōu)化流程的繁瑣程度。
　　本論文將介紹一種仿星器三維線圈物理優(yōu)化設計的新方法。代表線圈的空間曲線被采用三維表示方法直接描述，隨后在非線性優(yōu)化算法的作用下線圈參數(shù)被調整以盡可能地優(yōu)化預先設定的目標函數(shù)。該目標函數(shù)由多個代價函數(shù)加權復合而成，涵蓋了線圈設計需考慮的各種物理要求和工程約束，如滿足磁場法向分量的邊界條件以產生符

3、合要求的磁場等。目標函數(shù)對線圈參數(shù)的一階和二階微分也被詳細地推導出來，以便快速、準確地計算梯度和海森用于非線性優(yōu)化算法（如經典的牛頓迭代法）。在這個新方法的理論基礎上，一個全新的仿星器線圈設計程序(Flexible Optimized Coils Using Space curves，F(xiàn)OCUS)被開發(fā)出來。利用解析模型和簡單橢圓形仿星器完成了FOCUS程序的驗證、確認和調試。隨后，F(xiàn)OCUS程序被應用于優(yōu)化和設計幾大著名仿星器裝置中的

4、不同種類線圈，其中包括還原和改進W7-X仿星器的模塊化線圈、從不同角度優(yōu)化改良HSX仿星器的模塊化線圈、修復LHD仿星器的螺旋形線圈產生的誤差場等。除此之外，F(xiàn)OCUS還被用于優(yōu)化DⅢ-D托卡馬克裝置上共振磁擾動(RMP)線圈的形狀和電流分布。與現(xiàn)有方法不同，新型RMP線圈的設計思路從需要控制的等離子體物理性質出發(fā)，使用磁流體力學(MHD)擾動平衡程序GPEC計算所需的磁場擾動，然后利用FOCUS直接尋找能產生目標磁擾動的合適RMP線圈

5、。
　　本文還介紹了一種全新的利用FOCUS計算的海森矩陣的本征值和本征向量來分析線圈偏移造成的誤差場敏感度的方法。該方法利用誤差場衡量函數(shù)在最小值附近的泰勒展開，推導誤差場跟海森矩陣的本征值之間的關系。在CNT-like位型上，這種海森矩陣本征值方法的結果與其他現(xiàn)有方法得到的結果相似，并且更加精確地定位到只有連鎖線圈的內側部分才對誤差場有最大影響。
　　總而言之，在本文獨立開發(fā)的程序FOCUS中，通過采用三維空間曲線直接描