超相對論激光等離子體中的周期波和孤立子波.pdf

1、激光與等離子體的相互作用在基礎(chǔ)研究方面和技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用,引起了人們的關(guān)注。等離子體的相對論因子逐步的變大并超過1,同時得到了豐富多彩的超相對論效果。激光在正電子-負(fù)電子/正電子-負(fù)電子-離子等離子體中的非線性機制已經(jīng)得到了一定程度的關(guān)注。理論研究表明,在等離子體中傳播的較強的短程激光束能產(chǎn)生正負(fù)電子對。在實驗室中,把時間尺度為10-12s的激光射向某一個金屬靶時能產(chǎn)生正負(fù)電子對。最近的新的研究方向是在一定的初始條件下在A

2、khiezer-Polovin模型中產(chǎn)生的周期波,得到了多種多樣的周期解,比如常見的圓型周期解,8字型周期解,類8字型周期解和高階調(diào)制振幅解。這些不同的周期解在龐加萊截面上以不同的形狀,不同的范圍內(nèi)呈現(xiàn)出來,有的龐加萊截面上還有混沌解的存在。但是,人們重點研究激光在均勻等離子體中的非線性現(xiàn)象。相對而言,人們在非均勻等離子體中非線性現(xiàn)象的相關(guān)研究少之又少。在我們所做的工作中,激光和均勻/非均勻正電子-負(fù)電子-離子等離子體的相互作用是研究的

3、重點。
　　第一章簡單的介紹了有關(guān)激光等離子體方面的基礎(chǔ)知識,存在于自然界中的多種多樣的等離子體以及有關(guān)孤子方面的基礎(chǔ)知識。
　　第二章主要研究了激光與均勻/非均勻正電子-負(fù)電子-離子等離子體相互作用的非線性現(xiàn)象。從相對論流體-麥克斯韋模型出發(fā),我們可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的控制方程可以演化為含有非均勻效應(yīng)修正的描述系統(tǒng)動力學(xué)特性的兩個正則方程。對模型的分析發(fā)現(xiàn)許多有趣的非線性現(xiàn)象,可以得到無論在均勻正電子-負(fù)電子-離子等離子體中還是在

4、非均勻正電子-負(fù)電子-離子等離子體中都有周期解的存在。但是,在非均勻正電子-負(fù)電子-離子等離子體中在正電子密度較低的時候不會出現(xiàn)周期解,只有在正電子密度較高的時候才有周期解的存在。能存在周期解的正電子臨界密度與等離子體的非均勻性和相速度有密切的關(guān)系。除此之外,在正電子密度很高的時候,所形成的龐加萊截面很簡單且僅有圓型周期解的存在,圓形周期解的存在范圍比較廣。
　　第三章進(jìn)一步研究了激光與均勻/非均勻正電子-負(fù)電子-離子等離子體相互

5、作用形成的孤立子波。研究發(fā)現(xiàn)在均勻正電子-負(fù)電子-離子等離子體中和非均勻正電子-負(fù)電子-離子等離子體中都有孤立子波的存在。在均勻正電子-負(fù)電子-離子等離子體中無論正電子密度取何值都有孤立子波的存在,用兩尺度方法研究均勻正電子-負(fù)電子-離子等離子體中的孤子包絡(luò),發(fā)現(xiàn)解析解與對應(yīng)的數(shù)值解相互吻合的很好。但是,孤立子波在非均勻正電子-負(fù)電子-離子等離子體中只有在正電子密度足夠高的時候才存在。我們在研究孤立子波存在的范圍時發(fā)現(xiàn),當(dāng)哈密頓量增大的