隨機(jī)區(qū)間的統(tǒng)計(jì)分析在金融中的應(yīng)用.pdf

1、金融市場中充滿了不確定性，由于數(shù)據(jù)的缺失、信息的不足以及人為主觀因素等各方面原因，使得經(jīng)典隨機(jī)金融市場并不能很好得描述這些現(xiàn)象。為了能夠更好得描述金融市場的不確定性，本文以隨機(jī)區(qū)間為背景，以風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率為隨機(jī)區(qū)間，提出了隨機(jī)區(qū)間背景下的風(fēng)險(xiǎn)度量，并建立了收益-風(fēng)險(xiǎn)模型，同時(shí)將證券市場線擴(kuò)展到隨機(jī)區(qū)間，計(jì)算在隨機(jī)區(qū)間背景下的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)并對(duì)隨機(jī)區(qū)間進(jìn)行回歸分析。
　　論文主要分為兩部分。第一部分為隨機(jī)區(qū)間的統(tǒng)計(jì)分析。以區(qū)間數(shù)、隨機(jī)集

2、為基礎(chǔ)提出隨機(jī)區(qū)間的概念，并結(jié)合區(qū)間數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、評(píng)價(jià)方法定義了隨機(jī)區(qū)間的運(yùn)算規(guī)則，同時(shí)定義了隨機(jī)區(qū)間的上下概率，并借助上下概率構(gòu)造新的隨機(jī)區(qū)間背景下的概率測度，從而得到隨機(jī)區(qū)間的分布函數(shù)和分位數(shù)。利用悲觀度對(duì)隨機(jī)區(qū)間進(jìn)行去模糊化從而給出了隨機(jī)區(qū)間的均值、方差、協(xié)方差等數(shù)字特征的計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，對(duì)隨機(jī)區(qū)間的數(shù)字特征之間的關(guān)系，隨機(jī)區(qū)間的相關(guān)系數(shù)、距離的性質(zhì)進(jìn)行了分析。
　　第二部分為隨機(jī)區(qū)間收益背景下的投資組合模型。本文將風(fēng)

3、險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率看成一個(gè)隨機(jī)區(qū)間，建立隨機(jī)區(qū)間背景下的投資組合，并結(jié)合隨機(jī)區(qū)間的運(yùn)算規(guī)則，得到了隨機(jī)區(qū)間背景下的投資組合的組合收益率模型。以Markowitz的投資組合模型為基礎(chǔ)，建立了隨機(jī)區(qū)間收益背景下的三個(gè)收益-風(fēng)險(xiǎn)模型，并結(jié)合第二章中給出的隨機(jī)區(qū)間的概率測度，給出了隨機(jī)區(qū)間背景下的VaR定義，并構(gòu)造了最大化VaR的投資組合模型，計(jì)算得到最優(yōu)投資組合。隨后引入金融市場投資組合收益率，對(duì)隨機(jī)區(qū)間收益率進(jìn)行線性回歸分析，也即證券市場線（S