變點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)分析及其在金融中的應(yīng)用.pdf

1、證券收益率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律或分布形式是金融市場(chǎng)的基本性質(zhì)之一。大量實(shí)際的高頻金融數(shù)據(jù)表明，收益率的分布遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離正態(tài)分布，具有尖峰、厚尾特征。在研究過程中，人們逐步發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定分布比正態(tài)分布更適合描述收益率的分布。本文采用穩(wěn)定分布的性質(zhì)對(duì)高頻上證指數(shù)收益率的分布作了標(biāo)度分析，求得特征指數(shù)為1.48，說明我們?cè)诜治鲎C券指數(shù)分布時(shí)可以用穩(wěn)定分布，而非正態(tài)分布。 這些是我們比較關(guān)心的一方面。另一方面，由于金融市場(chǎng)的多變性，我們也需要檢測(cè)在一定時(shí)期

2、內(nèi)參數(shù)是否發(fā)生變化，在統(tǒng)計(jì)上稱之為變點(diǎn)問題。因此如何檢測(cè)金融數(shù)據(jù)的變點(diǎn)就顯得尤其重要。由于穩(wěn)定分布沒有分布函數(shù)顯式表達(dá)式，除正態(tài)分布外，二階矩不存在，這給變點(diǎn)的檢測(cè)帶來一定的困難。本文用經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)給出了穩(wěn)定分布中有關(guān)參數(shù)變點(diǎn)的相合估計(jì)，相合估計(jì)量的強(qiáng)收斂速度，并給出了檢測(cè)金融市場(chǎng)突變性的應(yīng)用。 特別地，我們考慮了一般獨(dú)立序列中均值變點(diǎn)的檢測(cè)和估計(jì)問題，而不再局限在穩(wěn)定分布族中。在二階矩存在的條件下，我們把已有的變點(diǎn)估計(jì)的弱相合