Fe2TiAl熱膨脹和彈性性質(zhì)的第一性原理研究.pdf

1、密度泛函理論是研究固體熱力學(xué)性質(zhì)的重要理論基礎(chǔ)。本文基于密度泛函理論,結(jié)合德拜模型和晶格動(dòng)力學(xué)理論下的準(zhǔn)諧近似,分別用兩種方法研究了Fe2TiAl的熱膨脹。首先,我們研究了Fe2TiAl的晶格結(jié)構(gòu),并計(jì)算了Fe2TiAl的零溫平衡體積和體模量,我們計(jì)算的零溫平衡體積和之前的理論計(jì)算結(jié)果比較吻合,但零溫體模量與之前的計(jì)算結(jié)果相差較大。然后,我們研究了Fe2TiAl的聲子譜和聲子態(tài)密度,并把德拜模型和晶格動(dòng)力學(xué)理論下的聲子態(tài)密度作了比較,發(fā)

2、現(xiàn)德拜模型下的聲子態(tài)密度與晶格動(dòng)力學(xué)下的聲子態(tài)密度僅在低頻極限下吻合。最后,我們計(jì)算了Fe2TiAl熱膨脹下的熱力學(xué)參數(shù),包括熱平衡體積、熱膨脹系數(shù)、等溫體模量、等容熱容和等壓熱容,發(fā)現(xiàn)兩種方法獲得的熱力學(xué)參數(shù)相差不大。我們討論了兩種方法下的零點(diǎn)能修正,發(fā)現(xiàn)德拜模型下的零點(diǎn)能修正要比準(zhǔn)諧近似下的修正大,并得出了零點(diǎn)能修正與溫度等效的結(jié)論。同時(shí)我們發(fā)現(xiàn),不管是德拜模型還是準(zhǔn)諧近似,我們所獲得的室溫平衡體積都比實(shí)驗(yàn)值偏小。由于準(zhǔn)諧近似是在晶

3、格動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上獲得的,并考慮到晶體中原子與原子間的相互作用,我們認(rèn)為準(zhǔn)諧近似這種方法獲得的熱力學(xué)參數(shù)更為可靠,并以之作為研究Fe2TiAl彈性常數(shù)的基礎(chǔ)。
　　基于彈性理論,我們獲得了計(jì)算Fe2TiAl彈性常數(shù)的方法。在總結(jié)彈性常數(shù)隨溫度變化的理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上,本章提出了用熱膨脹體積下的零溫彈性常數(shù)代替該溫度下的等溫彈性常數(shù)的方法,這就有效地解決了目前無(wú)法求解形變下的聲子自由能的困難。在計(jì)算中,我們選取了應(yīng)變x從-0.02到

4、0.02間隔為0.002的21個(gè)應(yīng)變能密度點(diǎn)來(lái)獲取較為準(zhǔn)確的應(yīng)變能密度和應(yīng)變之間的函數(shù)關(guān)系,我們計(jì)算了溫度為0K,50K,100K,300K,600K,900K和1200K七個(gè)溫度下Fe2TiAl的等溫彈性常數(shù)以獲得較為的準(zhǔn)確等溫彈性常數(shù)隨溫度的變化曲線。我們將我們計(jì)算的零溫彈性常數(shù)和之前的理論結(jié)果作了比較,發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果有一定差距。根據(jù)立方晶系等溫彈性常數(shù)和等熵彈性常數(shù)的變化關(guān)系,我們計(jì)算了Fe2TiAl的等熵彈性常數(shù),并在此基礎(chǔ)上計(jì)算